平面向量叉乘怎么運(yùn)算？兩個(gè)向量a和B的叉積寫為a×B（有時(shí)也寫為a∧B以避免與字母X混淆）。向量積可以定義為：|向量a×向量B |=| a | B | sinθ，其中θ表示兩個(gè)向量之間的夾角（0°≤θ

平面向量叉乘怎么運(yùn)算？

兩個(gè)向量a和B的叉積寫為a×B（有時(shí)也寫為a∧B以避免與字母X混淆）。向量積可以定義為：|向量a×向量B |=| a | B | sinθ，其中θ表示兩個(gè)向量之間的夾角（0°≤θ≤180°），位于兩個(gè)向量定義的平面內(nèi)。向量積在數(shù)學(xué)上又稱外積和叉積，在物理上又稱向量積和叉積，是向量空間中向量的二元運(yùn)算。與點(diǎn)積不同，它的結(jié)果是向量而不是標(biāo)量。兩個(gè)向量的叉積垂直于兩個(gè)向量的和。

平面向量叉乘怎么運(yùn)算？

謝謝。向量的叉積的結(jié)果是一個(gè)向量，計(jì)算的結(jié)果是它是一個(gè)垂直于和所形成的平面的單位向量。

在另一矢量方向上的投影的數(shù)值積，或由兩個(gè)矢量形成的平行四邊形的面積作為邊。

對于由坐標(biāo)定義的向量和，其叉積可以用三階行列式表示：

平面向量叉乘怎么運(yùn)算？

叉積，也稱為向量的外積，向量積。顧名思義，結(jié)果是一個(gè)向量，記住向量是C。向量C |=|向量a×向量B |=| a | B | Sin<A，B>向量C的方向垂直于a和B的平面，而判斷方向要用“右手法則”（用右手的四個(gè)手指代表向量a的方向，然后將手指朝手掌方向擺動到向量B的方向，拇指指向的方向就是向量C的方向）。因此，向量的外積不符合乘法的交換率，因?yàn)橄蛄縜×向量b=-向量b×向量a。在物理學(xué)中，如果我們知道求力矩的力和力臂，它就是向量的外積，即叉積。如果向量a=（A1，B1，C1）和向量b=（A2，B2，C2），那么向量a×向量b=| I J K | A1 B1 C1 | A2 B2 C2 |=（b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1）（I，J和K是空間中三個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸的單位向量）。

為什么平面法向量可取為兩者的叉乘？

答：因?yàn)槠矫嫱ㄟ^一條直線，所以平面的法向量必須垂直于平面中直線的切向量。如果一個(gè)平面垂直于另一個(gè)平面，則兩個(gè)平面的法向量必須垂直。我們知道，只要兩個(gè)已知向量不是平行向量或在同一直線上，兩個(gè)已知向量就可以形成一個(gè)平面（由向量可以自由平移的特征決定，相當(dāng)于將兩條非平面的直線平移為相交的直線），那么，垂直于平面的向量由兩個(gè)已知向量的叉積決定。因此，取兩者的叉積。原理：如果一條線垂直于一個(gè)平面，那么這條線就垂直于這個(gè)平面上的所有線。

叉乘如何求平面法向量?比如a，b這兩個(gè)向量，是我叉乘求錯(cuò)了嗎？

當(dāng)涉及到兩個(gè)向量的叉積時(shí)，向量必須是空間向量

讓向量AB=向量a-向量B，向量CD=向量a-向量B

向量AB=（x1，Y1，z1），向量CD=（X2，Y2，Z2）

向量AB×向量CD=（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）

生成一個(gè)方向?yàn)榇怪庇谟上蛄緼B和向量CD確定的平面，其方向由右手定則確定。

點(diǎn)乘法，如功，力和方向的乘積。叉積的結(jié)果仍然是一個(gè)向量，垂直于原來的兩個(gè)平面，方向也由原來的兩個(gè)向量決定。

簡而言之，點(diǎn)乘的結(jié)果是一個(gè)數(shù)字

交叉乘法的結(jié)果仍然是一個(gè)向量

為什么向量叉積是法向量？

向量和向量之間有兩種運(yùn)算：點(diǎn)乘和交叉乘。

點(diǎn)乘的結(jié)果“·”是標(biāo)量；

a·B=| a | B | cosw（有矢量標(biāo)記在a和B上，因此不方便鍵入。W是兩個(gè)向量的角度）。

交叉乘法的結(jié)果“×”是垂直于原始向量平面的向量。

a×B=| a | B | SiNW。