測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)由什么決定？測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)由測(cè)量?jī)x器的分辨率決定。測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)由什么決定？將不詳細(xì)分析反應(yīng)過(guò)程。這是相對(duì)簡(jiǎn)單的。讓我們直接列出計(jì)算公式（單位已省略）然后讓我們看看有

測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)由什么決定？

測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)由測(cè)量?jī)x器的分辨率決定。

測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)由什么決定？

將不詳細(xì)分析反應(yīng)過(guò)程。這是相對(duì)簡(jiǎn)單的。讓我們直接列出計(jì)算公式（單位已省略）

然后讓我們看看有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則：

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，乘法和除法就足夠了（加減法的規(guī)則將在末尾給出）

從計(jì)算公式中很容易知道有效數(shù)字的數(shù)目最少：三個(gè)有效數(shù)字

]（注意，測(cè)試的第一頁(yè)給出了鈣相對(duì)原子質(zhì)量的有效數(shù)字）論文是無(wú)限位的，其他任何非實(shí)驗(yàn)測(cè)量[指問(wèn)題中描述的實(shí)驗(yàn)]和問(wèn)題中給出的常數(shù)都是so

]這樣計(jì)算就得到了

有效位加減法的運(yùn)算規(guī)則

另外，值得注意的是

例如，當(dāng)換算成濃度，它的有效位數(shù)應(yīng)該是兩位，而不是四位。

測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)由什么決定？

這取決于測(cè)量?jī)x器的精度和測(cè)量操作的精度。通常，有效數(shù)字是根據(jù)測(cè)量?jī)x器的精度和要求的精度來(lái)選擇的。

數(shù)值計(jì)算中如何判斷有效數(shù)字的位數(shù)？

測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)如何由其不確定度決定？

??效數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是不同的概念。 JJF1059規(guī)定，測(cè)量不確定度的有效數(shù)字位數(shù)不超過(guò)兩位，測(cè)量結(jié)果和不確定度的末位數(shù)要對(duì)齊。因此： 第一，無(wú)論測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度高低如何，其測(cè)量不確定度的有效數(shù)字也只能是一位或者兩位，所以不確定度的有效數(shù)字個(gè)數(shù)與測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度高低無(wú)關(guān)，不確定度的末位數(shù)處在小數(shù)點(diǎn)后的位置和測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度有關(guān)聯(lián)?；\統(tǒng)地說(shuō)“有效數(shù)字在一定程度上反映了測(cè)量值的不確定度(或誤差限值)”是不正確的。 第二，根據(jù)末位數(shù)對(duì)齊的規(guī)定，測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字個(gè)數(shù)受測(cè)量不確定度的一個(gè)或者兩個(gè)有效數(shù)字在小數(shù)點(diǎn)后的位置所限，不能多，也不能少。由于不確定度末位數(shù)與測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度有關(guān)聯(lián)，不確定度末位數(shù)所處小數(shù)點(diǎn)后的位置決定了測(cè)量結(jié)果末位數(shù)所處小數(shù)點(diǎn)后的位置，測(cè)量結(jié)果末位數(shù)所處小數(shù)點(diǎn)后的位置不僅決定了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，也決定了測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，因此我們可以說(shuō)測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字個(gè)數(shù)在一定程度上反映了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是說(shuō)測(cè)量結(jié)果的“有效數(shù)字在一定程度上反映了測(cè)量值的不確定度”也是不確切的。很有可能測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)0被忽略（例如卡尺檢定149.8mm，示值誤差為0時(shí)，測(cè)量結(jié)果往往被寫(xiě)成149.8，少寫(xiě)了一個(gè)0），或者測(cè)量結(jié)果的近似計(jì)算原因夸大了其末位數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后的位置（例如用三針檢定螺紋塞規(guī)中徑的計(jì)算結(jié)果，往往末位數(shù)超出了不確定度末位數(shù)的位置），這兩種情況都會(huì)錯(cuò)誤估計(jì)不確定度的末位數(shù)位置，根據(jù)現(xiàn)有測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字錯(cuò)誤判斷其不確定度。但是如果反過(guò)來(lái)說(shuō)“測(cè)量結(jié)果的不確定度在一定程度上反映了測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字個(gè)數(shù)”就是對(duì)的了。

有效數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是不同的概念。JJF1059規(guī)定測(cè)量不確定度的有效位數(shù)不得超過(guò)兩位，測(cè)量結(jié)果應(yīng)與不確定度的最后一位對(duì)齊。因此：首先，無(wú)論測(cè)量結(jié)果有多準(zhǔn)確，測(cè)量不確定度的有效數(shù)字只能是一位或兩位，因此不確定度的有效數(shù)字與測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)，與小數(shù)點(diǎn)后不確定度最后一位的位置有關(guān)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。一般來(lái)說(shuō)，有效數(shù)在一定程度上反映了測(cè)量值的不確定度（或誤差限）是不正確的。第二，根據(jù)末位對(duì)齊的規(guī)定，測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)受小數(shù)點(diǎn)后測(cè)量不確定度的一個(gè)或兩個(gè)有效位數(shù)的位置限制。由于不確定度的最后一位與測(cè)量結(jié)果的精度有關(guān)，不確定度最后一位小數(shù)點(diǎn)后的位置決定了測(cè)量結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后的位置。測(cè)量結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后的位置不僅決定測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，而且決定測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)。因此，可以說(shuō)測(cè)量結(jié)果是有效的，數(shù)字的多少在一定程度上反映了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是，如果說(shuō)測(cè)量結(jié)果的“有效數(shù)”在一定程度上反映了測(cè)量值的不確定度，這是不準(zhǔn)確的。很有可能忽略測(cè)量結(jié)果的最后一位0（例如，當(dāng)校準(zhǔn)卡尺149.8mm，示值誤差為0時(shí)，測(cè)量結(jié)果通常寫(xiě)為149.8，缺少0），或者測(cè)量結(jié)果的近似計(jì)算原因夸大了小數(shù)點(diǎn)后最后一位的位置（如螺紋塞規(guī)中徑用三針校準(zhǔn)時(shí)，最后一位往往超過(guò)不確定度的結(jié)束位），不確定度的最后一位的位置將被錯(cuò)誤估計(jì)，并且不確定度將根據(jù)現(xiàn)有測(cè)量結(jié)果的顯著數(shù)被錯(cuò)誤判斷。但“測(cè)量結(jié)果的不確定度在一定程度上反映了測(cè)量結(jié)果有效位數(shù)的多少”是正確的。