楊輝三角中系數(shù)的規(guī)律？楊輝三角定律是（a，b）^n展開(kāi)式中的系數(shù)依次對(duì)應(yīng)于楊輝三角（n，1）線上的每一項(xiàng)。楊輝三角形是三角形中二項(xiàng)式系數(shù)的幾何排列，出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年著的《九章算法詳解》一

楊輝三角中系數(shù)的規(guī)律？

楊輝三角定律是（a，b）^n展開(kāi)式中的系數(shù)依次對(duì)應(yīng)于楊輝三角（n，1）線上的每一項(xiàng)。楊輝三角形是三角形中二項(xiàng)式系數(shù)的幾何排列，出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年著的《九章算法詳解》一書中。

楊輝三角形的故事？

11世紀(jì)，宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在《九章算法詳解》中對(duì)數(shù)表的這種形式進(jìn)行了論述，并說(shuō)明此表引用了11世紀(jì)上半葉賈縣的朔算法，繪制了“古代七次方圖”。因此，楊輝三角又被稱為“嘉仙三角”。

在歐洲，直到1623年之后，法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡才在13歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了“帕斯卡三角形”。

這個(gè)三角形是由布萊斯·帕斯卡在他的著作《三角形算術(shù)》（1655）中介紹的。帕斯卡收集了一些關(guān)于它的結(jié)果，并用它來(lái)解決概率論中的一些問(wèn)題。它有著廣泛的影響。皮埃爾·雷蒙德·德蒙波特（1708）和亞伯拉罕·德梅弗（1730）都用帕斯卡來(lái)稱呼這個(gè)三角形。

楊輝三角的規(guī)律公式？

1. 每個(gè)數(shù)字等于上面兩個(gè)數(shù)字的和。

2. 每行中的數(shù)字是對(duì)稱的，從1開(kāi)始逐漸增加。

3. 第n行的數(shù)字有n1。

4. 第n行中的數(shù)字之和是2^（n-1）（2的（n-1）次方）。

5. （a，b）^n展開(kāi)式中的系數(shù)對(duì)應(yīng)于楊輝三角形（n1）行中的每一項(xiàng)。

6. 第n行的m個(gè)數(shù)與n-m個(gè)數(shù)相等，即C（n，m）=C（n，n-m），這是組合數(shù)的性質(zhì)。

楊輝三角通用公式？

楊輝三角形又稱夾心三角形和帕斯卡三角形，是三角形中二項(xiàng)式系數(shù)的幾何排列。第n行m列元素的通式為：C（n-1，m-1）=（n-1）！/[（m-1）?。╪-m）！].