對稱矩陣與實對稱矩陣有什么區(qū)別？兩者的區(qū)別在于對稱矩陣中的數(shù)字可以是實數(shù)，而實對稱矩陣中的數(shù)字是實數(shù)。對稱矩陣只表示a^t=a，而不是表示矩陣中的元素是實數(shù)。矩陣中的元素不僅可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)，

對稱矩陣與實對稱矩陣有什么區(qū)別？

兩者的區(qū)別在于對稱矩陣中的數(shù)字可以是實數(shù)，而實對稱矩陣中的數(shù)字是實數(shù)。對稱矩陣只表示a^t=a，而不是表示矩陣中的元素是實數(shù)。矩陣中的元素不僅可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)，甚至元素本身也是矩陣或其他更一般的數(shù)學對象。實對稱矩陣是指矩陣中的元素是實數(shù)。實對稱矩陣的主要性質如下：1。實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的。

2. 實對稱矩陣A的特征值是實數(shù)，特征向量是實向量。

3. n階實對稱矩陣a必須對角化，相似對角矩陣的元素是矩陣本身的特征值。

4. 如果λI有k個重特征值，則必須有k個線性無關的特征向量，或者必須有秩r（λie-a）=n-k，其中e是單位矩陣。

實對稱矩陣與對稱矩陣的區(qū)別？

1. 不同的定義。實對稱矩陣：如果有n階矩陣A，其元素是實數(shù)，矩陣A的轉置等于自身（AIJ=Aji）（I，J是元素的腳?。瑒tA稱為實對稱矩陣。對稱矩陣是指以主對角線為對稱軸的元素相等的矩陣。在線性代數(shù)中，對稱矩陣是轉置矩陣等于自身的方陣。

2. 不同的價值觀。對稱矩陣：對稱矩陣中的數(shù)可以是實數(shù)。實對稱矩陣：實對稱矩陣中的所有數(shù)都是實數(shù)。

3. 性質不同。實對稱矩陣：實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的。實對稱矩陣A的特征值為實數(shù)，特征向量為實向量。對稱矩陣：對于任意方陣X，xxt是對稱矩陣。A是方陣是A是對稱矩陣的必要條件

實對稱矩陣的行列式計算方法：

1。降階法

根據(jù)行列式的特點，利用行列式的性質將一行（列）變換成一個非零元素，然后按行（列）展開。當行列式展開一次時，行列式的階減一。對于低階行列式，這種方法是有效的。

2. 使用Vandermonde行列式

根據(jù)行列式的特點，進行適當?shù)淖冃危ɡ眯辛惺降男再|，如：提取公因數(shù)；交換兩行（列）；將一行乘以一個適當?shù)臄?shù)，再加到另一行（列）上，得到的行列式就轉化為已知的或簡單的形式。范德蒙行列式就是其中之一。這種變形方法是計算行列式最常用的方法。

3. 行列式的計算方法多種多樣，靈活多變。一般原則是：充分利用行列式的特點，利用行列式的性質和常用的方法。有時可以用上述方法更容易地計算行列式的值；有時可以用多種方法計算行列式的值。

實對稱矩陣的行列式？

是的。

正定矩陣的定義是：

矩陣是正定矩陣，如果是對稱的，對于任何非零列向量，有：

半正定矩陣的定義是相似的：

對稱矩陣是半正定矩陣，如果是對稱的，對于任何列向量，有：

注意：