雅克比迭代法，初始向量怎么算的？當(dāng)AX=B且a為低階稠密矩陣時(shí)，主成分消去法是求解線性方程組的有效方法。但是，對(duì)于工程技術(shù)產(chǎn)生的大型稀疏矩陣方程（a階高，但零元素多，如某些偏微分方程數(shù)值解產(chǎn)生的線性方

雅克比迭代法，初始向量怎么算的？

當(dāng)AX=B且a為低階稠密矩陣時(shí)，主成分消去法是求解線性方程組的有效方法。

但是，對(duì)于工程技術(shù)產(chǎn)生的大型稀疏矩陣方程（a階高，但零元素多，如某些偏微分方程數(shù)值解產(chǎn)生的線性方程），宜采用迭代法求解。在計(jì)算機(jī)內(nèi)存和運(yùn)算方面，迭代法通?？梢岳胊中大量的零元素，Jacobi迭代法是較早、較簡(jiǎn)單的迭代法之一。它的名字也是為了紀(jì)念著名的普魯士數(shù)學(xué)家雅各比。

雅克比迭代法與高斯-賽德?tīng)柕ǘ叩膮^(qū)別是什么？

高斯迭代法可視為雅可比迭代法的一種改進(jìn)。兩種方法在不同條件下的收斂速度不同，不能直接比較。即使在相同的條件下，對(duì)于相同的系數(shù)矩陣，一種方法收斂，另一種方法發(fā)散也是可能的。

雅克比迭代法怎么計(jì)算？

它是從頂部粘上的。根據(jù)倒數(shù)第二行，右邊是x（n），左邊是x（n1），然后一直迭代

Gauss-Seidel迭代比Jacques迭代快，但這個(gè)結(jié)論只有在一定條件下才成立，有時(shí)甚至Jacobian方法是收斂的，但Gauss-Seidel是發(fā)散的。如果光譜半徑小于1，則收斂，否則不收斂。其中譜半徑是迭代矩陣J或G的最大特征值

不知道，再問(wèn)！也可以用列范數(shù)或行范數(shù)來(lái)判斷。如果列范數(shù)或行范數(shù)小于1，它將收斂。然而，當(dāng)范數(shù)大于1時(shí)，其發(fā)散性無(wú)法解釋?zhuān)涫諗啃员仨毻ㄟ^(guò)計(jì)算譜半徑來(lái)確定。