在同一平面內(nèi)N條直線最多有幾個交點(diǎn)？如果兩條直線在平面內(nèi)相交，則最多只能得到一個交點(diǎn)；如果三條直線在平面內(nèi)相交，則最多可以得到12=3個交點(diǎn)（即第四條直線與前面每一條直線相交）；如果四條直線在平面內(nèi)相

在同一平面內(nèi)N條直線最多有幾個交點(diǎn)？

如果兩條直線在平面內(nèi)相交，則最多只能得到一個交點(diǎn)；如果三條直線在平面內(nèi)相交，則最多可以得到12=3個交點(diǎn)（即第四條直線與前面每一條直線相交）；如果四條直線在平面內(nèi)相交，最多可獲得12=3個交點(diǎn)，3=6個交點(diǎn)（即第四條線與前面每條線相交）。如果平面中有5條線相交，則最多可以得到1234=10個交點(diǎn)（即第四條線與前面的每條線相交）。因此，如果平面上有n條直線相交，則最多可以得到123n-1=（1n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2個交點(diǎn)。也可以這樣分析：如果選擇N條直線L中的任意一條，則L將與剩余的N-1條直線相交，并且L上最多有N-1個交點(diǎn)。同樣，每條直線上最多有N-1個交點(diǎn)，因此N條直線上最多有N*（N-1）個交點(diǎn)，但任意兩條直線的交點(diǎn)再次計(jì)算直線（一條直線一次），因此n條直線最多有n*（n-1）/2個交點(diǎn)。