極差和方差，標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式？范圍是指一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之間的差值。平均偏差表示濃度的趨勢(shì)，標(biāo)準(zhǔn)偏差表示一組數(shù)據(jù)的偏差趨勢(shì)。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與平均值之差的平方和的平均值稱(chēng)為數(shù)據(jù)方差；范圍越大，平均值

極差和方差，標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式？

范圍是指一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之間的差值。平均偏差表示濃度的趨勢(shì)，標(biāo)準(zhǔn)偏差表示一組數(shù)據(jù)的偏差趨勢(shì)。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與平均值之差的平方和的平均值稱(chēng)為數(shù)據(jù)方差；范圍越大，平均值的代表性越小，反之亦然；標(biāo)準(zhǔn)差越大，平均值的代表性越小，反之亦然。方差的算術(shù)平方根=標(biāo)準(zhǔn)差

平均值公式是：

平均值=（A1，A2 An）/N

例如：

3，4，5的平均值是：

（3，4，5）/3=4

中間值是數(shù)據(jù)排序后中間的值。例如，1，47，11，13的中位數(shù)是7 m=（1，n）/2的位置

模式是一行數(shù)字中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字

方差=（每個(gè)樣本平均值的平方和）

標(biāo)準(zhǔn)差：因?yàn)橛袃煞N定義，所以它可以在不同的情況下使用：

對(duì)于總體，標(biāo)準(zhǔn)差公式的根除以N，

對(duì)于樣本，標(biāo)準(zhǔn)差公式的根除以（N-1），

范圍=最大值-最小值

標(biāo)準(zhǔn)差用于測(cè)量數(shù)據(jù)值與算術(shù)平均值的偏離程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值與平均值的偏差就越小。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：樣本中數(shù)據(jù)與樣本平均值之差的平方和的平均值稱(chēng)為樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根稱(chēng)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。一般用d=e{[x-e（x）]^2}來(lái)度量隨機(jī)變量x與其均值e（x）之間的偏離度，這就是X的方差。D的根號(hào)是均方差

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式：每個(gè)數(shù)的差的平方和與序列的平均值之和，除以序列的項(xiàng)數(shù)，然后打開(kāi)根號(hào)。數(shù)據(jù)分布越接近平均值，標(biāo)準(zhǔn)差越?。粩?shù)據(jù)分布越接近平均值，標(biāo)準(zhǔn)差越大。

2. 標(biāo)準(zhǔn)差為0表示序列中的每個(gè)數(shù)字都相等。

3. 序列中的每個(gè)數(shù)字加上一個(gè)常量，標(biāo)準(zhǔn)偏差保持不變。

4. 序列中的每個(gè)數(shù)字乘以非零數(shù)n，標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大n倍。