大神求解，多項(xiàng)式與韋達(dá)定理和代數(shù)基本原理有什么關(guān)系？我看不懂什么意思？[知識(shí)點(diǎn)]如果矩陣A的特征值為λ1，λ2，…，λn，則| A |=λ1·λ2·。。?！う薾][解]| a |=1×2×。。?！羘=

大神求解，多項(xiàng)式與韋達(dá)定理和代數(shù)基本原理有什么關(guān)系？我看不懂什么意思？

[知識(shí)點(diǎn)

]如果矩陣A的特征值為λ1，λ2，…，λn，則| A |=λ1·λ2·。。?！う薾

][解

]| a |=1×2×。。?！羘=n

！設(shè)a的特征值為λ，a的特征向量為α。

然后aα=λα

然后（a 2-a）α=a 2α-aα=λ2α-λα=（λ2-λ）α

所以a 2-a的特征值是λ2-λ，對(duì)應(yīng)的特征向量是α

a 2-a的特征值是0，2，6，…，n2-N

[注釋

]對(duì)于a的多項(xiàng)式，它的特征值是相應(yīng)的特征多項(xiàng)式。

線性代數(shù)包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間和線性變換、特征值和特征向量、矩陣對(duì)角化、二次型和應(yīng)用問(wèn)題。