反稱矩陣是什么？設(shè)a為n維方陣。如果存在“=-a，那么矩陣a稱為反對(duì)稱矩陣。對(duì)于反對(duì)稱矩陣，主對(duì)角線上的所有元素都是零，而主對(duì)角線兩側(cè)的元素都是對(duì)稱的。反對(duì)稱矩陣具有許多優(yōu)良的性質(zhì)。例如，如果a是反對(duì)

反稱矩陣是什么？

設(shè)a為n維方陣。如果存在“=-a，那么矩陣a稱為反對(duì)稱矩陣。

對(duì)于反對(duì)稱矩陣，主對(duì)角線上的所有元素都是零，而主對(duì)角線兩側(cè)的元素都是對(duì)稱的。反對(duì)稱矩陣具有許多優(yōu)良的性質(zhì)。例如，如果a是反對(duì)稱矩陣，則a“，λa是反對(duì)稱矩陣；如果a，B是反對(duì)稱矩陣，則a±B也是反對(duì)稱矩陣；如果a是反對(duì)稱矩陣，B是對(duì)稱矩陣，則ab ba是對(duì)稱矩陣；奇數(shù)階反對(duì)稱矩陣的行列式必須為0。反對(duì)稱矩陣的特征值為0或純虛數(shù)，與純虛數(shù)對(duì)應(yīng)的特征向量的實(shí)部與由虛部構(gòu)成的實(shí)向量長(zhǎng)度相等，且相互正交。