兩條三階貝塞爾曲線怎么結(jié)合為一條貝塞爾函數(shù)表達(dá)式？首先，記下球坐標(biāo)系下的亥姆霍茲方程：由于是球坐標(biāo)系，用球諧函數(shù)分離變量試解：代入方程得到徑向方程：做尺度變換得到球貝塞爾方程；然后做變換帶回球面貝塞爾

兩條三階貝塞爾曲線怎么結(jié)合為一條貝塞爾函數(shù)表達(dá)式？

首先，記下球坐標(biāo)系下的亥姆霍茲方程：由于是球坐標(biāo)系，用球諧函數(shù)分離變量試解：代入方程得到徑向方程：做尺度變換得到球貝塞爾方程；然后做變換帶回球面貝塞爾方程得到：這是柱坐標(biāo)系和平面極坐標(biāo)系中常見(jiàn)的貝塞爾方程，而在柱坐標(biāo)系中，整數(shù)階貝塞爾方程是常見(jiàn)的，這里是貝塞爾階方程。顯然，我們可以定義球面貝塞爾函數(shù)：球面Neumann函數(shù)：注意這個(gè)函數(shù)是發(fā)散的球面Hankel函數(shù)：（貝塞爾函數(shù)J，Neumann函數(shù)n是貝塞爾方程的解，級(jí)數(shù)解可以通過(guò)級(jí)數(shù)展開得到。對(duì)于J，Helmholtz方程的通解為：A，B由方程的邊界條件和初始條件給出。stum-Liouville定理保證了這種展開式的完備性。特別是，對(duì)于的情況，可以進(jìn)行驗(yàn)證，因?yàn)樵谶@種情況下，對(duì)應(yīng)于球形Hankel函數(shù)的解是最常見(jiàn)的形式。

怎么把貝塞爾曲線的兩個(gè)綠色的箭頭挑出來(lái)？

如果是具有兩個(gè)阻塞路徑的貝塞爾線，請(qǐng)首先合并（ctrl L），然后使用形狀工具選擇需要關(guān)閉的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后按按鈕進(jìn)行擴(kuò)展曲線使其閉合，然后閉合其他兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。這沒(méi)關(guān)系。如果要繪制單個(gè)貝塞爾曲線，則只需閉合最后一個(gè)點(diǎn)，然后閉合第一個(gè)節(jié)點(diǎn)。