四個(gè)節(jié)點(diǎn)二叉樹(shù)能有多少種形態(tài)，畫(huà)出來(lái)。謝謝？讓一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)的形式有f（n），那么f（0）=0，f（1）=1。四節(jié)點(diǎn)二叉樹(shù)包含一個(gè)根節(jié)點(diǎn)和三個(gè)子節(jié)點(diǎn)，可分為左子樹(shù)中的0節(jié)點(diǎn)和右子樹(shù)中的3節(jié)點(diǎn)。

四個(gè)節(jié)點(diǎn)二叉樹(shù)能有多少種形態(tài)，畫(huà)出來(lái)。謝謝？

讓一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)的形式有f（n），那么f（0）=0，f（1）=1。四節(jié)點(diǎn)二叉樹(shù)包含一個(gè)根節(jié)點(diǎn)和三個(gè)子節(jié)點(diǎn)，可分為左子樹(shù)中的0節(jié)點(diǎn)和右子樹(shù)中的3節(jié)點(diǎn)。二叉樹(shù)的形式有f（0）f（3），左子樹(shù)有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，右子樹(shù)有2個(gè)節(jié)點(diǎn)。二叉樹(shù)的形式有f（1）f（2）左子樹(shù)有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，右子樹(shù)有1個(gè)節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，二叉樹(shù)的形式在左子樹(shù)中有f（2）f（1）3個(gè)節(jié)點(diǎn)，在右子樹(shù)中有0個(gè)節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，二叉樹(shù)的形式有f（3）f（0），因此f（4）=2F（0）2F（1）2F（2）2F（3），并且f（2）=2F（0）2F（1）=2F（3）=2F（0）2F（1）2F（2）=6。因此，f（4）=18，即有18種具有4個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)。

一棵完全二叉樹(shù)共有個(gè)節(jié)點(diǎn)，該二叉樹(shù)有多少葉子節(jié)點(diǎn)？怎么算，謝謝？

一個(gè)完整的二叉樹(shù)有幾個(gè)層次。例如，一個(gè)三層完全二叉樹(shù)有七個(gè)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)的總數(shù)是（2的三次方）減一；葉節(jié)點(diǎn)的數(shù)目是（2的三次方）減一，即四。

如果是n級(jí)完全二叉樹(shù)，則節(jié)點(diǎn)總數(shù)為（2的n次方）減1；葉節(jié)點(diǎn)數(shù)為2（1的n次方）；這將非常簡(jiǎn)單。這次你明白了嗎？