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數(shù)學遞歸定義是什么意思 如何對遞歸進行理解?

如何對遞歸進行理解?既然你想用簡單的白話來解釋遞歸算法,我就給你解釋一下,確保你能理解。有個熟悉的故事,正好可以解釋遞歸。這個故事不斷地調(diào)用自己,遞歸是一個函數(shù)多次調(diào)用自己。不同的是遞歸不能像這個故事

如何對遞歸進行理解?

既然你想用簡單的白話來解釋遞歸算法,我就給你解釋一下,確保你能理解。

有個熟悉的故事,正好可以解釋遞歸。

這個故事不斷地調(diào)用自己,遞歸是一個函數(shù)多次調(diào)用自己。不同的是遞歸不能像這個故事那樣多次調(diào)用自己。遞歸必須有終止條件,它將在多次調(diào)用后終止。

這個解釋很口語化。

調(diào)用遞歸函數(shù)會重復定義函數(shù)中的普通變量嗎?

一般來說,遞歸只是在調(diào)用自己。與調(diào)用其他函數(shù)相同。對于一個函數(shù),當它被調(diào)用時,它內(nèi)部的局部變量只在它內(nèi)部有效,獨立于外部調(diào)用函數(shù),并且在被調(diào)用函數(shù)返回后自動釋放。因此,如果被調(diào)用函數(shù)只返回地址的值,例如整數(shù)或字符,則外部函數(shù)可以使用同一類型變量來保存返回地址的值。但是如果你返回一個數(shù)組,一個連續(xù)的地址,那么你只返回第一個地址,你不能一次保存所有的地址值。然后,當函數(shù)調(diào)用結(jié)束時,這些地址被釋放,它們就消失了。所以我希望被調(diào)用的函數(shù)將數(shù)組返回給外部函數(shù)。全局數(shù)組或malloc用于動態(tài)請求內(nèi)存并返回內(nèi)存。當然,也可以在內(nèi)部遞歸地定位靜態(tài)變量。每個調(diào)用使用相同的內(nèi)存,靜態(tài)存儲不會自動釋放。遞歸在函數(shù)體中調(diào)用自己。如果不受控制,它將繼續(xù)調(diào)用自身,直到堆棧溢出。循環(huán)是區(qū)域內(nèi)一段代碼的重復執(zhí)行,如果不加以控制,就會形成死循環(huán)。所以無論是遞歸還是循環(huán),都必須設置一定的條件來結(jié)束遞歸或循環(huán)。在實際問題中,有一些問題是遞歸的。用遞歸程序來解決這樣的問題會感覺更自然,程序也會更簡單。然而,遞歸經(jīng)常調(diào)用函數(shù),并且開銷(內(nèi)存、時間)很大。有些問題不適合使用。循環(huán)不需要自己調(diào)用,甚至不能調(diào)用函數(shù),效率很高。但是,遞歸應該改為非遞歸返回,你可能要動腦筋了

調(diào)用程序本身的編程技術叫遞歸。遞歸作為一種算法,在編程語言中有著廣泛的應用。一個進程或函數(shù)在其定義或描述中有自己的直接或間接調(diào)用的方法。它通常把一個大而復雜的問題轉(zhuǎn)化成一個類似于原問題的小問題。遞歸策略只需要少量的程序來描述問題求解過程中所需的重復計算,大大減少了代碼量。遞歸的能力是用有限的語句定義一組無限的對象。一般來說,遞歸需要邊界條件、遞歸前向段和遞歸返回段。當邊界條件不滿足時,遞歸前進;當邊界條件滿足時,遞歸返回。擴展數(shù)據(jù):遞歸應用程序1。數(shù)據(jù)的定義是通過遞歸來定義的。(斐波那契函數(shù))2。這類問題雖然沒有明顯的遞推結(jié)構(gòu),但用遞推法求解比用迭代法簡單,如Hanoi問題。三。數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)是遞歸定義的。遞歸算法的缺點是效率低于loop等常用算法。因此,應該盡量避免遞歸,除非沒有更好的算法或者遞歸更適合特定的情況。在遞歸調(diào)用過程中,系統(tǒng)打開一個棧來存儲每一層的返回點和局部數(shù)量。太多的遞歸很容易導致堆棧溢出。