分段函數(shù)連續(xù)的條件？判斷一個(gè)分段函數(shù)在域中是否連續(xù)的關(guān)鍵是它在分段點(diǎn)上是否連續(xù)。如果不在分段點(diǎn)上，則分段函數(shù)是初等的連續(xù)函數(shù)。線段是否連續(xù)，一般用左連續(xù)或右連續(xù)來判斷。例如，如果分段點(diǎn)是a，我們可以找

分段函數(shù)連續(xù)的條件？

判斷一個(gè)分段函數(shù)在域中是否連續(xù)的關(guān)鍵是它在分段點(diǎn)上是否連續(xù)。如果不在分段點(diǎn)上，則分段函數(shù)是初等的連續(xù)函數(shù)。線段是否連續(xù)，一般用左連續(xù)或右連續(xù)來判斷。例如，如果分段點(diǎn)是a，我們可以找到x從a的左側(cè)趨向a，x從a的右側(cè)趨向a的極限，如果兩者都等于f（a），也就是說它是左連續(xù)右連續(xù)的，所以它在a中是連續(xù)的，否則它就不是連續(xù)的對于分段函數(shù)是否連續(xù)，我們可以用以下公式：（1）一般來說，它是判斷分點(diǎn)連續(xù)性的。春分點(diǎn)左右兩邊的表達(dá)方式一般是不同的。（2） 在計(jì)算左、右極限時(shí)，如果左、右極限等于并等于該點(diǎn)的函數(shù)值，則可以使用相應(yīng)的表達(dá)式，此時(shí)它們是連續(xù)的，否則它們就不是連續(xù)的

對于初等函數(shù)，它們在定義域內(nèi)是連續(xù)的。對于分段函數(shù)，需要檢查分段點(diǎn)是否連續(xù)。函數(shù)極限的定義是什么？對于存在于X中的任意E>0，當(dāng)X>X為| f（X）-a |>E存在時(shí)，一般情況下，當(dāng)函數(shù)的變量X在某個(gè)數(shù)X之后時(shí)，f（X）的值與a的值無限接近，如果a等于f（X），則函數(shù)在這一點(diǎn)是連續(xù)的。注意這個(gè)點(diǎn)是用來判斷分段函數(shù)的分段點(diǎn)的連續(xù)性的。右