求ρ=2asinθ，ρ=2acosθ，ρ= -2asinθ，ρ=-2acosθ所圍成圖形面積，a>0？①ρ=2asinθ，②ρ=2acosθ，③ρ=-2asinθ，④ρ=-2acosθ四條曲線的圖形都

求ρ=2asinθ，ρ=2acosθ，ρ= -2asinθ，ρ=-2acosθ所圍成圖形面積，a>0？

①ρ=2asinθ，②ρ=2acosθ，③ρ=-2asinθ，④ρ=-2acosθ四條曲線的圖形都是半徑為a的圓，但位置不同（如圖所示）。面積是πa2。如果題目是計(jì)算它們未完成的“四葉花”的面積，那么這個(gè)面積=4×[πa2/2-a2]=（2π-4）a2

~]，就不能畫出兩個(gè)圓的共同弦長(zhǎng)。

ρ=2acosθ

ρ=2asinθ

Tanθ=1，ρ1=根號(hào)2A或ρ2=-根號(hào)2A

常用弦長(zhǎng)為ρ1-ρ2=2根號(hào)2A

求極坐標(biāo)方程分別是ρ=2acosθ和ρ=2asinθ的兩個(gè)圓的公共弦長(zhǎng)度,ρ=2asinθ的圖像怎樣畫？

計(jì)算方法如下：心形極坐標(biāo)方程為ρ=a（1-sinθ），那么封閉區(qū)域是s=2x（1/2）∫（-π/2->π/2）ρ2（θ）dθ=∫（-π/2->π/2）a（1-sinθ）dθ=3πa/2心形是一個(gè)圓上的一個(gè)固定點(diǎn)繞另一個(gè)與之相切且具有相同半徑的圓滾動(dòng)時(shí)形成的軌跡。它的名字是因?yàn)樗男螤钕褚粋€(gè)心臟。其極坐標(biāo)方程為：水平方向：r=a（1-cosθ）或r=a（1-cosθ）（a>0）垂直方向：r=a（1-sinθ）或r=a（1-sinθ）（a>0）