數(shù)學(xué)家怎么算出空間維度的？到底什么是維度？謝謝。首先，我們有而且只有三維空間。三維上的空間和三維下的空間是不存在的（我在其他文章中詳細(xì)解釋過）。第二，雖然物理和數(shù)學(xué)之間有無數(shù)的聯(lián)系，但數(shù)學(xué)不能完全取代

數(shù)學(xué)家怎么算出空間維度的？到底什么是維度？

謝謝。首先，我們有而且只有三維空間。三維上的空間和三維下的空間是不存在的（我在其他文章中詳細(xì)解釋過）。第二，雖然物理和數(shù)學(xué)之間有無數(shù)的聯(lián)系，但數(shù)學(xué)不能完全取代物理，物理理論也不能從數(shù)學(xué)中推導(dǎo)出來。第三，如果我們假設(shè)所有的物理理論都可以從數(shù)學(xué)中推導(dǎo)出來，我們就不必再學(xué)習(xí)物理了。我們可以通過數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)宇宙中所有的物理知識(shí)和物理信息。顯然，這樣的結(jié)論是非常不現(xiàn)實(shí)的。

想自學(xué)python數(shù)據(jù)分析，難不難？

首先，數(shù)據(jù)分析還有一定的難度，但只要通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程，大多數(shù)人都能掌握一定的數(shù)據(jù)分析知識(shí)。

數(shù)據(jù)分析的核心不是編程語言，而是算法設(shè)計(jì)。無論是統(tǒng)計(jì)分析還是機(jī)器學(xué)習(xí)分析，算法設(shè)計(jì)都是數(shù)據(jù)分析的核心。因此，數(shù)據(jù)分析必須有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論等。當(dāng)然，如果通過工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，即使數(shù)學(xué)比較薄弱，也可以完成一些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分析任務(wù)。例如，Bi工具可以完成大量的企業(yè)級(jí)數(shù)據(jù)分析任務(wù)。

使用Python語言實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的常用解決方案。利用Python實(shí)現(xiàn)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)分析需要經(jīng)過數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)整理、算法設(shè)計(jì)、算法實(shí)現(xiàn)、算法驗(yàn)證和算法應(yīng)用等多個(gè)步驟。通常需要掌握一些常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，包括KNN、決策樹、支持向量機(jī)、樸素貝葉斯等，用Python來完成這些算法比較方便，因?yàn)镻ython的numpy、Matplotlib、SciPy、panda等庫都會(huì)提供強(qiáng)大的支持。讓我們以Matplotlib中的一個(gè)簡(jiǎn)單示例為例：

因?yàn)镻ython語言的語法相對(duì)簡(jiǎn)單，所以學(xué)習(xí)Python的過程相對(duì)容易。難點(diǎn)在于算法的學(xué)習(xí)。如何在不同的場(chǎng)景下選擇不同的算法是關(guān)鍵問題。此外，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析通常需要對(duì)行業(yè)知識(shí)有一定的了解。不同行業(yè)對(duì)數(shù)據(jù)分析維度的要求不同，這些知識(shí)需要在工作中積累。在工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的背景下，行業(yè)知識(shí)顯得尤為重要。