卷積的物理意義？卷積。因?yàn)樗懻摰氖悄M信號(hào)，所以常常涉及復(fù)雜的算術(shù)推導(dǎo)。一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題的本質(zhì)常常被許多公式所淹沒(méi)。卷積的物理意義是什么？卷積表示為y（n）=x（n）*H（n）用離散序列來(lái)理解卷積

卷積的物理意義？

卷積。因?yàn)樗懻摰氖悄M信號(hào)，所以常常涉及復(fù)雜的算術(shù)推導(dǎo)。一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題的本質(zhì)常常被許多公式所淹沒(méi)。卷積的物理意義是什么？

卷積表示為

y（n）=x（n）*H（n）

用離散序列來(lái)理解卷積會(huì)更生動(dòng)。我們將Y（n）的序列表示為

Y（0），Y（1），Y（2）等

，這是系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)。

類(lèi)似地，X（n）的對(duì)應(yīng)時(shí)間序列為X（0）、X（1）、X（2）。。。所以事實(shí)上，如果我們還沒(méi)有學(xué)習(xí)信號(hào)和系統(tǒng)，就常識(shí)而言，系統(tǒng)的響應(yīng)不僅與當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)的輸入有關(guān)，還與前幾個(gè)時(shí)刻的輸入有關(guān)，因?yàn)槲覀兛梢岳斫膺@是前一時(shí)刻輸入信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響當(dāng)我們計(jì)算系統(tǒng)輸出時(shí)，通過(guò)一個(gè)過(guò)程（這個(gè)過(guò)程可以是減少的，減弱的，或其他的），系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)刻的輸出，我們必須考慮當(dāng)前信號(hào)輸入響應(yīng)的“剩余”效應(yīng)與前幾次信號(hào)輸入響應(yīng)的疊加效應(yīng)。

假設(shè)系統(tǒng)在時(shí)間0的響應(yīng)為y（0），如果響應(yīng)在時(shí)間1沒(méi)有變化，則時(shí)間1的響應(yīng)變?yōu)閥（0）y（1），這稱(chēng)為序列的累積和（不同于序列的和）。但在系統(tǒng)中并不總是這樣，因?yàn)樵跁r(shí)間0處的響應(yīng)不太可能在時(shí)間1處保持不變。如何表達(dá)這種變化，可以用響應(yīng)函數(shù)H（T）和X（0）相乘來(lái)表示，X（m）×H（m-n）。具體的表達(dá)不需要擔(dān)心很多事情。只要你記住這個(gè)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的引入就可以表示y（0）在時(shí)間1被削弱的程度，那么減弱的值就是y（0）在時(shí)間1的真實(shí)值，通過(guò)累加和運(yùn)算就可以得到真實(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。

進(jìn)一步展開(kāi)該點(diǎn)，系統(tǒng)在某個(gè)時(shí)間的響應(yīng)通常不一定由當(dāng)前時(shí)間t和上一時(shí)間t-1決定，也可以與時(shí)間t-2、時(shí)間t-3、時(shí)間t-4等組合。所以如何限制這個(gè)范圍，就是在H（n）函數(shù)在表達(dá)式中發(fā)生變化后，限制m在H（m-n）中的范圍。也就是說(shuō)，當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)響應(yīng)與上一時(shí)刻的響應(yīng)的“殘余影響”有關(guān)。

在考慮了這些因素之后，它可以被描述為一個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)，而這些因素可以用一個(gè)表達(dá)式（卷積）來(lái)描述，這就是數(shù)學(xué)的聰明和魅力。

卷積和、卷積積分的物理意義是什么？

卷積和的物理意義：在LTI離散系統(tǒng)中，同樣的方法可以用來(lái)分析。由于離散信號(hào)本身是一個(gè)序列，因此很容易將激勵(lì)信號(hào)分解為一個(gè)單位序列。在已知系統(tǒng)單位序列響應(yīng)的情況下，將這些序列相加，即可得到系統(tǒng)對(duì)勵(lì)磁信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)。

卷積積分的物理意義：在激勵(lì)條件下，線(xiàn)性電路在時(shí)間t時(shí)的零態(tài)響應(yīng)=激勵(lì)函數(shù)開(kāi)始工作的時(shí)間（ξ=0）；從時(shí)間t到時(shí)間t的間隔內(nèi)具有不同強(qiáng)度的無(wú)限多個(gè)脈沖響應(yīng)之和（ξ=t）?？梢钥闯?，脈沖響應(yīng)在卷積中起著關(guān)鍵作用。

在系統(tǒng)分析時(shí)，卷積的微分性質(zhì)表示了什么物理含義？

物理意義是什么。

這些特性基于卷積的定義，卷積是從數(shù)學(xué)中衍生出來(lái)的一些數(shù)學(xué)特性。