將實(shí)對(duì)稱矩陣化為對(duì)角矩陣必須用正交矩陣嗎？求助？作為實(shí)對(duì)稱矩陣，它可以通過(guò)正交矩陣或可逆矩陣進(jìn)行類似的對(duì)角化。在試題中使用哪個(gè)題目有具體要求。LZ可以檢查多年來(lái)的真實(shí)問(wèn)題或整本書中的練習(xí)。相對(duì)而言，可

將實(shí)對(duì)稱矩陣化為對(duì)角矩陣必須用正交矩陣嗎？求助？

作為實(shí)對(duì)稱矩陣，它可以通過(guò)正交矩陣或可逆矩陣進(jìn)行類似的對(duì)角化。在試題中使用哪個(gè)題目有具體要求。LZ可以檢查多年來(lái)的真實(shí)問(wèn)題或整本書中的練習(xí)。相對(duì)而言，可逆矩陣相似性的對(duì)角化比較簡(jiǎn)單。它只需要由特征向量構(gòu)成可逆矩陣，不需要正交化和單位化。

是所有矩陣都可以化成對(duì)角矩陣還是只有對(duì)稱矩陣才行？

首先，我們需要了解正交矩陣的性質(zhì)。每行每列的模長(zhǎng)為單位向量，任意兩行或任意兩列為正交。對(duì)應(yīng)的向量是垂直向量，模長(zhǎng)為1。其實(shí)，求正交矩陣就是求特征值和特征向量的過(guò)程。a-ae的行列式等于0，相應(yīng)的特征向量等價(jià)于方程的求解。特征值和特征向量求解后，特征值可以寫成對(duì)角矩陣，每個(gè)元素都是一個(gè)特征值，并轉(zhuǎn)化為對(duì)角矩陣，正交矩陣是由相應(yīng)的特征向量組成的矩陣。例如，如果特征值是a，對(duì)應(yīng)的特征向量是a，當(dāng)你在對(duì)角矩陣的第一列寫a時(shí)，a對(duì)應(yīng)于P的第一列，然后我們把P變成一個(gè)正交矩陣。實(shí)對(duì)稱矩陣的一個(gè)性質(zhì)是當(dāng)特征值不同時(shí)，特征向量必須是正交的。所以如果特征值不同，我們不需要正交化特征向量，只需要將模長(zhǎng)改為1。如果兩個(gè)特征向量具有相同的特征值，則需要正交化。采用施密特正交化。然后統(tǒng)一