什么是期權(quán)定價(jià)的BS公式？Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型（Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型），即Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型。B-s-m定價(jià)公式C=

什么是期權(quán)定價(jià)的BS公式？

Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型（Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型），即Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型。

B-s-m定價(jià)公式

C=s·n（D1）-x·exp（-R·T）·n（D2）]式中：

D1=[ln（s/x）（Rσ^2/2）T]/（σ√T）

D2=D1-σ·√T

C-期權(quán)初始合理價(jià)格

x-期權(quán)行權(quán)價(jià)格

s-交易金融資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格

T-期權(quán)有效性

R-無風(fēng)險(xiǎn)利率按連續(xù)復(fù)利計(jì)算

σ-股票年波動(dòng)率連續(xù)復(fù)利（對(duì)數(shù)）收益率（標(biāo)準(zhǔn)差）

n（D1），n（D2）-正態(tài)分布變量的累加首先，此模型中的無風(fēng)險(xiǎn)利率必須是連續(xù)復(fù)利的形式。簡(jiǎn)單或不連續(xù)的無風(fēng)險(xiǎn)利率（設(shè)為R0）一般每年計(jì)算一次，而r則需要連續(xù)的復(fù)利。R0必須先轉(zhuǎn)化為R，然后才能代入上述公式。它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是：r=ln（1，R0）或R0=exp（r）-1。例如，如果R0=0.06，則r=ln（1，0.06）=0.0583，即連續(xù)復(fù)利投資583%的100在第二年得到106，這與R0=0.06直接計(jì)算得到的結(jié)果一致。

其次，期權(quán)有效期T的相對(duì)數(shù)表示現(xiàn)貨期權(quán)的有效天數(shù)與一年365天的比率。如果該選項(xiàng)有效期為100天，則t=100/365=0.274。

期權(quán)價(jià)格計(jì)算公式？

我們可以看到，不同行權(quán)價(jià)格的期權(quán)報(bào)價(jià)就是期權(quán)價(jià)格。如何計(jì)算期權(quán)的價(jià)值？由于不同行權(quán)價(jià)格合約的性質(zhì)不同（實(shí)物期權(quán)、平均期權(quán)、虛擬期權(quán)），期權(quán)報(bào)價(jià)的價(jià)值也會(huì)不同。期權(quán)價(jià)值計(jì)算公式：

期權(quán)價(jià)格=內(nèi)在價(jià)值時(shí)間價(jià)值

內(nèi)在價(jià)值

]實(shí)物價(jià)值期權(quán)：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與行權(quán)價(jià)格之差

虛擬價(jià)值期權(quán)：內(nèi)在價(jià)值為0

時(shí)間價(jià)值

]期權(quán)價(jià)格減去內(nèi)在價(jià)值剩余部分

期權(quán)報(bào)價(jià)包括內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值。實(shí)物期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)格是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與行權(quán)價(jià)格之間的差額。虛期權(quán)的內(nèi)在值為0。

這樣，我們可以得到所有期權(quán)報(bào)價(jià)的以下公式：

實(shí)物期權(quán)報(bào)價(jià)=內(nèi)涵值+時(shí)間值

虛擬期權(quán)報(bào)價(jià)=0+時(shí)間值

從上述公式。在進(jìn)行實(shí)物期權(quán)交易時(shí)，我們必須記住兩點(diǎn)：在進(jìn)行虛擬期權(quán)交易時(shí)，我們需要同時(shí)考慮隱含價(jià)格和時(shí)間價(jià)值的變化，我們只需要考慮其時(shí)間價(jià)值的變化。時(shí)間價(jià)值，又稱外部?jī)r(jià)值，是指期權(quán)合同的買受人為購(gòu)買期權(quán)而支付的超出到期期權(quán)價(jià)格的溢價(jià)價(jià)值。

期權(quán)價(jià)值計(jì)算公式？

公式為：delta=外匯期權(quán)費(fèi)變動(dòng)/外匯期權(quán)標(biāo)的即期匯率變動(dòng)，如下例所示。

1. Delta用來衡量期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)發(fā)生變化時(shí)，期權(quán)價(jià)格變化的百分比，即當(dāng)期權(quán)標(biāo)的價(jià)值發(fā)生變化時(shí)，期權(quán)價(jià)值也相應(yīng)發(fā)生變化。公式為：delta=外匯期權(quán)費(fèi)變動(dòng)/外匯期權(quán)即期匯率變動(dòng)。

2. 例如，一位投資者認(rèn)為歐元-美元看漲期權(quán)合同的看漲執(zhí)行價(jià)為1.2800歐元，面值為100歐元。假設(shè)歐元和美元的匯率為1.2800，外匯期權(quán)的δ值為0.5。也就是說，如果歐元和美元的匯率上升到1.2900-0.01美元，那么期權(quán)價(jià)格將上升0.5×0.01×100=0.5美元。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：選項(xiàng)的增量值介于-1和1之間。對(duì)于看漲期權(quán)，delta的范圍為0到1，深實(shí)物看漲期權(quán)的delta趨于增加到1，平均看漲期權(quán)的delta為0.5，深虛看漲期權(quán)的delta接近0。對(duì)于看跌期權(quán)，delta范圍為-1到0，深實(shí)物看跌期權(quán)的delta接近-1，平均看跌期權(quán)的delta為-0.5，深假想看跌期權(quán)的delta接近0。期貨的增量是1。

看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價(jià)定理？

1. 期權(quán)平價(jià)公式：C Ke^-R（T-T）=P S

2。公式含義：看漲期權(quán)價(jià)格C和行權(quán)價(jià)格k的現(xiàn)值之和等于看跌期權(quán)價(jià)格P加標(biāo)的證券當(dāng)前價(jià)格s

3。符號(hào)說明：T-T：合同到期的天數(shù)；E的-R（T-T）次方是連續(xù)復(fù)利的貼現(xiàn)系數(shù)；Ke^-R（T-T）：K乘以E的-R（T-T）次方，即K的現(xiàn)值。衍生過程：構(gòu)造兩個(gè)組合：組合A:歐式看漲期權(quán)C，行權(quán)價(jià)格k，到期距離T-T.現(xiàn)金賬戶Ke^-R（T-T），利率R，當(dāng)期權(quán)到期時(shí)，它就變成行權(quán)價(jià)格k.組合B:歐式看跌期權(quán)P，期限和行權(quán)價(jià)格與看漲期權(quán)相同，根據(jù)無套利原則：看看這兩個(gè)投資組合的到期日。（a） 當(dāng)期權(quán)到期時(shí)，如果股票價(jià)格st大于k，投資組合a將行使看漲期權(quán)C，花費(fèi)現(xiàn)金賬戶k，購(gòu)買標(biāo)的股票。股票價(jià)格為St。投資組合B，放棄看跌期權(quán)并持有股票，股票價(jià)格為St。（B）當(dāng)期權(quán)到期時(shí)，如果股票價(jià)格St低于K：投資組合A，放棄看漲期權(quán)并持有現(xiàn)金K。投資組合B，將行使看跌期權(quán)，出售標(biāo)的股票，獲得現(xiàn)金K（c）。股票價(jià)格st等于K：兩個(gè)期權(quán)沒有權(quán)利，投資組合a現(xiàn)金K，投資組合B股票價(jià)格等于K。從上面的討論，我們可以看到，無論股票價(jià)格如何變化，兩個(gè)投資組合的價(jià)值在到期時(shí)必須相等。根據(jù)無套利原則，兩個(gè)價(jià)值相等的投資組合的價(jià)格必須相等。所以我們可以得到cke^-R（T-T）=ps5。另一種思維方式：C-P=s-ke^-R（T-T），即：看漲期權(quán)價(jià)格C與看跌期權(quán)價(jià)格P之差等于標(biāo)的股票的當(dāng)前價(jià)格與行權(quán)價(jià)格K的現(xiàn)值之差。

期權(quán)如何定價(jià)？

期權(quán)定價(jià)存在的原因：期權(quán)費(fèi)的定價(jià)實(shí)際上是一種賭博，有投資者預(yù)期未來價(jià)格會(huì)上漲，有投資者認(rèn)為未來價(jià)格會(huì)下跌，有看跌期權(quán)，有看漲期權(quán)。然而，由于期權(quán)費(fèi)用的存在，投資者實(shí)際上押注于一個(gè)價(jià)格波動(dòng)區(qū)間。期權(quán)定價(jià)的意義：期權(quán)定價(jià)是期權(quán)市場(chǎng)的重要組成部分。做出期權(quán)的期貨公司將使用相應(yīng)的模型來確定最終價(jià)格。實(shí)際上，期權(quán)費(fèi)已經(jīng)計(jì)算出了未來價(jià)格波動(dòng)的可能性。因此，盡管看跌期權(quán)一方的理論風(fēng)險(xiǎn)是無限的，但實(shí)際上是通過連續(xù)計(jì)算決定看跌期權(quán)的。并非所有的選擇都適合購(gòu)買。