判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)的算法？1. 查表法：主要指“素表”。素?cái)?shù)表的編制過程是：根據(jù)自然數(shù)列，第一個(gè)數(shù)字1不是素?cái)?shù)，所以應(yīng)該排除它。然后把從2到100的所有自然數(shù)按順序?qū)懗鰜恚渲?是素?cái)?shù)，不寫，劃掉2后2

判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)的算法？

1. 查表法：主要指“素表”。素?cái)?shù)表的編制過程是：根據(jù)自然數(shù)列，第一個(gè)數(shù)字1不是素?cái)?shù)，所以應(yīng)該排除它。然后把從2到100的所有自然數(shù)按順序?qū)懗鰜?，其?是素?cái)?shù)，不寫，劃掉2后2的所有倍數(shù)，2后3是素?cái)?shù)，然后劃掉3后3的所有倍數(shù)。如果這樣下去，剩下的都是100以內(nèi)的素?cái)?shù)。2試算法：在沒有素?cái)?shù)表的情況下，可以用試算法來判斷一個(gè)自然數(shù)是否為素?cái)?shù)。例如，要確定143和179是否是素?cái)?shù)，可以按降序使用2、3、5、7、11讓我們嘗試除以素?cái)?shù)。一般來說，20以內(nèi)的2、3、5、7、11、13、17、19的素?cái)?shù)可以去掉。例如，143，這個(gè)數(shù)字的數(shù)字是3，排除了被2和5整除的可能性。它的數(shù)字之和是1.43=8，不能被3整除?？陬^計(jì)算也證明了它不能被7整除。當(dāng)我們試圖把它除以11時(shí)，商正好是13，所以我們可以得出143不是素?cái)?shù)的結(jié)論。素?cái)?shù)P只有兩個(gè)因子：1和2。初等數(shù)學(xué)基本定理：任何大于1的自然數(shù)要么是素?cái)?shù)，要么可以分解成若干素?cái)?shù)的積，且分解是唯一的。三。素?cái)?shù)的數(shù)目是無限的。4素?cái)?shù)π（n）的個(gè)數(shù)公式是一個(gè)不可減函數(shù)。5如果n是正整數(shù)，那么在n2和（n1）2之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。6如果素?cái)?shù)P是不超過n（n≥4）的最大素?cái)?shù)，則P>N/2。7在所有大于10的素?cái)?shù)中，單個(gè)數(shù)字只有1、3、7和9。2、 相關(guān)的應(yīng)用素?cái)?shù)用于密碼學(xué)。所謂公鑰，就是在編碼時(shí)給要傳送的信息加上一個(gè)素?cái)?shù)，編碼后再傳送給接收者。如果任何人接收到這個(gè)信息，并且沒有接收者擁有的密鑰，解密過程（實(shí)際上是尋找素?cái)?shù)的過程）就會(huì)因?yàn)閷ふ宜財(cái)?shù)的漫長過程（分解素?cái)?shù)因子）而延遲，甚至對信息的訪問也是毫無意義的。在汽車變速器齒輪設(shè)計(jì)中，將相鄰大小齒輪的齒數(shù)設(shè)計(jì)為素?cái)?shù)，以增加兩個(gè)齒輪中兩個(gè)相同齒嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，從而提高了耐久性，減少了失效。

判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)的算法？

素?cái)?shù)也稱為素?cái)?shù)。所謂素?cái)?shù)，是指除1和素?cái)?shù)本身外，不能被任何整數(shù)除的數(shù)。

該代碼的基本思想是：如果M不能被其平方根中的任何數(shù)字除，則M必須是素?cái)?shù)。

代碼解析如下：

main（）

{

int m//輸入的整數(shù)

int i//循環(huán)數(shù)

int k//m的平方根

scanf（%D，& m）//輸入m

k=sqrt（m）//將k賦給m的根

for（I=2I<=Ki）//從2到k加1個(gè)循環(huán)

如果（m%I==0）中斷//當(dāng)m可以將I除以整數(shù)時(shí)，退出而不進(jìn)行整數(shù)除法，表示素?cái)?shù)

如果（I>=k1）

printf（%d是數(shù)字n，m）時(shí)的素?cái)?shù)）//I不小于k1，M是素?cái)?shù)，否則，M不是素?cái)?shù)

else

printf（%d不是素?cái)?shù)n，M）]}

]擴(kuò)展數(shù)據(jù)：

判斷素?cái)?shù)程序代碼的另一種方法：要判斷整數(shù)M是否是素?cái)?shù)，只需按2到M-1之間的每一個(gè)整數(shù)取M即可。如果它不能被整除，那么M是素?cái)?shù)。

代碼和解析如下：

#include<stdio。H>

int main（）{

int a=0//素?cái)?shù)

int num=0//輸入整數(shù)

printf（“input an integer:”）

scanf（%d”，&num）

for（int i=2I<numi）{

if（num%i==0）{

a//素?cái)?shù)加1

}]}

]if（a==0）{

]printf（%d是質(zhì)數(shù)。n”，數(shù)字）