什么是蒙特卡洛法？蒙特卡羅分析（統(tǒng)計模擬）是一種使用隨機抽樣統(tǒng)計來估計結(jié)果的計算方法。它可以用來估計PI，這是由johnvonneumann提出的。由于計算結(jié)果的準確性很大程度上取決于樣本數(shù)，一般需要

什么是蒙特卡洛法？

蒙特卡羅分析（統(tǒng)計模擬）是一種使用隨機抽樣統(tǒng)計來估計結(jié)果的計算方法。它可以用來估計PI，這是由johnvonneumann提出的。由于計算結(jié)果的準確性很大程度上取決于樣本數(shù)，一般需要大量的樣本數(shù)據(jù)，因此在沒有計算機的時代一直沒有得到重視。蒙特卡羅分析方法可以用來估計周長比。如圖所示，在邊長為2的正方形中，做一個半徑為1的圓。正方形的面積等于2×2=4，圓的面積等于π×1×1=π。因此，正方形的面積與圓的面積之比是4：π?，F(xiàn)在讓我們用計算機或輪盤賭來生成幾組均勻分布在0和2之間的隨機數(shù)，這些隨機數(shù)散落在正方形中作為某一點的坐標。那么平方中的數(shù)N與圓中的數(shù)k之比接近平方面積與圓面積之比，即N:k≈4:π，因此π≈4K/N，需要大量均勻分布的隨機數(shù)才能得到更精確的值，這也是蒙特卡羅分析的缺點方法。

蒙特卡洛算法的實際應用舉例？

相對簡單的隨機抽樣，通過坐標變換產(chǎn)生球面、圓曲面、立方體曲面等。在一些計算機模擬過程中，噪聲可以隨機產(chǎn)生，如花粉在水中的隨機游走，可以利用這些噪聲產(chǎn)生外界水分子的作用力來模擬真實情況。當然，有些科學計算也可以這樣近似。最簡單的例子是積分的近似計算。對于一些計算機不能完全枚舉的優(yōu)化問題，也可以用蒙特卡羅方法得到較好的解。常用的優(yōu)化方法，如模擬退火、量子退火等，都采用蒙特卡羅算法。