四個節(jié)點二叉樹能有多少種形態(tài)，畫出來。謝謝？讓一個有n個節(jié)點的二叉樹的形式有f（n），那么f（0）=0，f（1）=1。四節(jié)點二叉樹包含一個根節(jié)點和三個子節(jié)點，可分為左子樹中的0節(jié)點和右子樹中的3節(jié)點。

四個節(jié)點二叉樹能有多少種形態(tài)，畫出來。謝謝？

讓一個有n個節(jié)點的二叉樹的形式有f（n），那么f（0）=0，f（1）=1。四節(jié)點二叉樹包含一個根節(jié)點和三個子節(jié)點，可分為左子樹中的0節(jié)點和右子樹中的3節(jié)點。二叉樹的形式有f（0）f（3），左子樹有1個節(jié)點，右子樹有2個節(jié)點。二叉樹的形式有f（1）f（2）左子樹有2個節(jié)點，右子樹有1個節(jié)點。此時，二叉樹的形式在左子樹中有f（2）f（1）3個節(jié)點，在右子樹中有0個節(jié)點。此時，二叉樹的形式有f（3）f（0），因此f（4）=2F（0）2F（1）2F（2）2F（3），并且f（2）=2F（0）2F（1）=2F（3）=2F（0）2F（1）2F（2）=6。因此，f（4）=18，即有18種具有4個節(jié)點的二叉樹。

深度為n的二叉樹最多有多少個節(jié)點？

深度為n的二叉樹最多有2^n-1個節(jié)點，即2的n乘以1個節(jié)點，這是二叉樹充滿二叉樹的情況。

公式計算：1，2，4，8。。。2^（n-1）=2^n-1

設階數(shù)為0，1，2的節(jié)點數(shù)為N0，N1，N2，則節(jié)點總數(shù)為n=N0+N1+N2。假設分支總數(shù)為B，因為除根節(jié)點外的所有節(jié)點都有一個分支，那么n=B+1。分支從節(jié)點上發(fā)出，B=N1 2n2 N1 2n2 1=N0+N1+N2，即N0=N2+1，現(xiàn)在度2的節(jié)點數(shù)是5，所以二叉樹中的葉節(jié)點數(shù)是6。

二叉樹有n個度為2的節(jié)點，該二叉樹中葉子結點個數(shù)為多少？

最高的是每層一個節(jié)點，最低的是完全二叉樹，節(jié)點513的完全二叉樹的高度是10層。從10例到513例共有504例。