利用Lyapunov函數(shù)證明了動(dòng)力系統(tǒng)或自治微分方程的穩(wěn)定性。它的名字來(lái)自俄羅斯數(shù)學(xué)家亞歷山德米哈伊洛維奇李亞普諾夫。Lyapunov函數(shù)在穩(wěn)定性理論和控制理論中占有重要的地位。如果一個(gè)函數(shù)能證明系統(tǒng)

利用Lyapunov函數(shù)證明了動(dòng)力系統(tǒng)或自治微分方程的穩(wěn)定性。它的名字來(lái)自俄羅斯數(shù)學(xué)家亞歷山德米哈伊洛維奇李亞普諾夫。Lyapunov函數(shù)在穩(wěn)定性理論和控制理論中占有重要的地位。如果一個(gè)函數(shù)能證明系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，則稱為L(zhǎng)yapunov候選函數(shù)。然而，目前還沒有通用的方法來(lái)構(gòu)造（或?qū)ふ遥┫到y(tǒng)的Lyapunov候選函數(shù)，沒有Lyapunov函數(shù)并不意味著系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，守恒定律有時(shí)被用來(lái)構(gòu)造Lyapunov候選函數(shù)。

lyapuonv函數(shù)是什么函數(shù)？

卡方（χ2）檢驗(yàn)可通過(guò)使用卡方檢驗(yàn)和中國(guó)V統(tǒng)計(jì)函數(shù)進(jìn)行。

excel中的Chi-test統(tǒng)計(jì)函數(shù)具有返回相關(guān)檢驗(yàn)值的功能，可用于計(jì)算Chi-square（χ2））Chi-inv統(tǒng)計(jì)函數(shù)具有返回給定概率結(jié)束×2分布的區(qū)間點(diǎn)的功能。利用這個(gè)統(tǒng)計(jì)函數(shù)，我們可以通過(guò)卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)函數(shù)來(lái)計(jì)算概率值p，進(jìn)而得到卡方值。換句話說(shuō)，卡方檢驗(yàn)可以很容易地通過(guò)結(jié)合這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)函數(shù)來(lái)完成。該方法適用于四格表數(shù)據(jù)、行×表數(shù)據(jù)和列聯(lián)表數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn)。然而，當(dāng)理論頻率T小于1，或總例數(shù)n小于40，或卡方值接近臨界值時(shí)，最好用四格表的精確概率法代替這種方法。

如果建立并保存了四格表數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn)通用工作表，那么在以后應(yīng)用此方法進(jìn)行四格表數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn)時(shí)，只要先填寫a、B、e、D的實(shí)際頻率，然后分別運(yùn)行卡方檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)函數(shù)，卡方統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可以很容易地完成。該方法操作簡(jiǎn)單，結(jié)果直觀，非常適合在基層單位推廣應(yīng)用。