想問一下為什么是以lnC表示常數(shù)而不是C呢？什么時候應(yīng)該用lnC表示常數(shù)，什么時候直接用C表示？1/2lnC怎么出現(xiàn)的？一般來說，為了使最終通解的形式簡單化，有時把C寫成LNC或1/2C，C^2等，例

想問一下為什么是以lnC表示常數(shù)而不是C呢？什么時候應(yīng)該用lnC表示常數(shù)，什么時候直接用C表示？

1/2lnC怎么出現(xiàn)的？

一般來說，為了使最終通解的形式簡單化，有時把C寫成LNC或1/2C，C^2等，例如微分方程y“=2XY，分離變量dy/dy=2xdx，兩邊的積分，LNY=x^2，LNC，消去對數(shù)運算，通解y=CE^（x^2），C為任意實數(shù)。這里將C寫為LNC的原因是y出現(xiàn)在對數(shù)運算中，并且不加絕對值。最后消除了對數(shù)運算，將其寫成lnc。如果最后不消除對數(shù)運算，則必須將對數(shù)加到絕對值上，通解可以寫成ln | y |=x^2 C。如果寫入ln | y |=x^2 C，并消除對數(shù)運算，則得到y(tǒng)=±e^C*e^（x^2）。把±e^C作為一個新的任意常數(shù)，y=CE^（x^2），C可以是正的，也可以是負的。另外，當C=0時，y=0也是解。所以最后的通解是y=CE^（x^2），C是任意的。結(jié)果與第一種方法相同，但過程有點復雜。在您的示例中，不需要將C編寫為lnc。LNC和其他兩個功能不需要合并。它們只是一個孤立常數(shù)。C和LNC有什么區(qū)別？這有點多余。