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單位沖激響應(yīng)h(t) 由系統(tǒng)函數(shù)怎么求系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)?

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由系統(tǒng)函數(shù)怎么求系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)?

H(T)-系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)(或脈沖響應(yīng)函數(shù));H(JW)-系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù);H(s)-系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。它們之間的關(guān)系是:脈沖響應(yīng)函數(shù)H(T)的拉普拉斯變換是傳遞函數(shù)H(s);脈沖響應(yīng)函數(shù)H(T)的傅里葉變換是頻率響應(yīng)函數(shù)H(JW);如果傳遞函數(shù)H(s)中的s被JW代替,傳遞函數(shù)H(s)變?yōu)轭l率響應(yīng)函數(shù)H(JW)。簡而言之,如果你知道其中一個,你就能找到另外兩個。

信號與系統(tǒng),單位沖激響應(yīng)?

因為線性時不變系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號之間的互相關(guān)等于輸入信號的自相關(guān)與系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的卷積。當(dāng)輸入信號是白噪聲(其自相關(guān)是δ函數(shù))時,則上述互相關(guān)等于常數(shù)乘以系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。在這種情況下,系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為零,它等于系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號之間的互相關(guān),然后除以一個常數(shù)。因此,可以在系統(tǒng)的輸入端加入白噪聲,然后記錄系統(tǒng)的輸入和輸出信號進(jìn)行互相關(guān)。R

列出線性定常系統(tǒng)的微分方程,使初值為零;求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù);求出傳遞函數(shù)的拉普拉斯逆變換,即沖激函數(shù);沖激函數(shù)的積分為單位階躍響應(yīng)函數(shù)。

如何求線性時不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)?

單位脈沖響應(yīng)通過系統(tǒng)輸出獲得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)是頻率響應(yīng)函數(shù),包括幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。這就是關(guān)系。