RSA體制密鑰的生成及其加密、解密算法分別是什么？RSA系統(tǒng)的密鑰生成：1。選擇兩個(gè)大素?cái)?shù)P和Q。計(jì)算：n=P*q（P和q是兩個(gè)互不相同的大素?cái)?shù)，P和q必須保密。一般要求P和Q是安全素?cái)?shù)，n的長(zhǎng)度大于

RSA體制密鑰的生成及其加密、解密算法分別是什么？

RSA系統(tǒng)的密鑰生成：1。選擇兩個(gè)大素?cái)?shù)P和Q。計(jì)算：n=P*q（P和q是兩個(gè)互不相同的大素?cái)?shù)，P和q必須保密。一般要求P和Q是安全素?cái)?shù)，n的長(zhǎng)度大于512位。這主要是因?yàn)镽SA算法的安全性依賴(lài)于大數(shù)的因子分解。歐拉函數(shù)（n）=（p-1）（Q-1）。三。然后隨機(jī)選擇加密密鑰e，并要求e和（P-1）*（Q-1）互素?cái)?shù)。4最后利用歐幾里德算法計(jì)算出滿(mǎn)足de≡1（MODφ（n））的解密密鑰D。其中N和D也是互質(zhì)。數(shù)字E和N是公鑰，d是私鑰。兩個(gè)素?cái)?shù)P和Q已經(jīng)不需要了，應(yīng)該丟棄，不要讓任何人知道。加解密算法：1。當(dāng)加密信息m（二進(jìn)制表示）時(shí)，首先將m分成等長(zhǎng)數(shù)據(jù)塊M1、M2、…、MI、塊長(zhǎng)度s，其中2^s<=n，s盡可能大。2相應(yīng)的密文是：CI≡Mi^e（MOD n）（a）3。解密時(shí)，計(jì)算如下：Mi≡CI^D（MOD n）（b）RSA可用于數(shù)字簽名，方案使用（a）簽名和（b）驗(yàn)證。

簡(jiǎn)述RSA算法中密鑰的產(chǎn)生，數(shù)據(jù)加密和解密的過(guò)程，并簡(jiǎn)單說(shuō)明RSA算法安全性的原理？

RSA方法的工作原理如下：

1）任意選擇兩個(gè)不同的大素?cái)?shù)P和Q，計(jì)算乘積R=P*Q；

2）任意選擇一個(gè)大整數(shù)e，e與（P-1）*（Q-1）互質(zhì)，整數(shù)e作為加密密鑰。

注意：E的選擇很容易。例如，所有大于P和Q的素?cái)?shù)都可用。

3）確定解密密鑰D:D*e=1 mod（P-1）*（Q-1）D可以很容易地從e、P和Q計(jì)算出來(lái)。

4）5）通過(guò)C=PE mod R（e是冪）將明文P（假設(shè)P是小于R的整數(shù)）加密到密文C

6）通過(guò)P=CD mod R（D是冪）將密文C解密到明文P。然而，僅僅用R和E（而不是p和Q）來(lái)計(jì)算d是不可能的。因此，任何人都可以加密明文，但只有授權(quán)用戶(hù)（誰(shuí)知道d）可以解密密文。示例：選擇P=3，q=5，分別計(jì)算D和e？假設(shè)明文是一個(gè)整數(shù)13，請(qǐng)給出密文數(shù)。解：如果P=3，q=5，則r=15，（P-1）*（q-1）=8。選擇e=11（質(zhì)數(shù)大于P和Q），用d*11=1 mod 8計(jì)算d=3。假設(shè)明文是一個(gè)整數(shù)13。則密文C為（E為冪）C=PE mod r=1792160394037 mod 15=7，恢復(fù)的明文P為（D為冪）P=CD mod r=343 mod 15=13