最小二乘法它的基本思想是什么？基本思想是稱重。一般的最小二乘法對時間序列中每個數(shù)據(jù)的重要性都是一視同仁的，但實際上時間序列中每個數(shù)據(jù)對未來的影響應(yīng)該是不同的。一般來說，近期數(shù)據(jù)對未來的影響大于長期數(shù)據(jù)

最小二乘法它的基本思想是什么？

基本思想是稱重。一般的最小二乘法對時間序列中每個數(shù)據(jù)的重要性都是一視同仁的，但實際上時間序列中每個數(shù)據(jù)對未來的影響應(yīng)該是不同的。一般來說，近期數(shù)據(jù)對未來的影響大于長期數(shù)據(jù)。因此，更合理的方法是采用加權(quán)法，即對近期數(shù)據(jù)賦予較大的權(quán)重，對長期數(shù)據(jù)賦予較小的權(quán)重。

簡述用加權(quán)最小二乘法消除一元線性回歸中的異方差的思想和方法？

普通最小二乘估計是找到參數(shù)的估計值，使偏差的平方和最小化。各平方項的權(quán)重相同，這是常用的最小二乘回歸參數(shù)估計方法。在誤差項等方差不相關(guān)的條件下，普通最小二乘估計是回歸參數(shù)的最小方差線性無偏估計。然而，在異方差條件下，每一項在平方和中的地位是不一樣的。誤差項方差較大的項在殘差平方和中取較大值，起較大作用。因此，一般最小二乘估計的回歸線會拉到方差大的項目上，方差大的項目擬合度較好，方差小的項目擬合度較差。OLS仍然是無偏估計，但它不再是最小方差線性無偏估計。所以它是：給較大的殘差平方賦予較小的權(quán)重，給較小的殘差平方賦予較大的權(quán)重。通過這種方法，對殘差提供的信息的重要性進行校正，提高了參數(shù)估計的精度。

加權(quán)最小二乘法：

普通最小二乘法及其基本思想？

普通最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差平方和來尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法，可以很容易地得到未知數(shù)據(jù)，并且得到的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間的誤差平方和可以最小化。（Y--Y平面）=∑（XY--X平面，Y--XY平面，X平面，Y平面）=∑XY--X平面，Y--Y平面，X NX平面，Y平面=∑XY--NX平面，Y平面，NX平面，Y平面=∑XY--NX平面，Y平面，∑（X--X平面）^2=∑（X^2--2XX平面，X平面^2）=∑X^2--2nx平面^2，NX平面^2=∑X^2--NX平面^2。高斯使用的最小二乘法發(fā)表在他1809年出版的《天體運動》一書中。法國科學(xué)家勒讓德于1806年獨立發(fā)明了“最小二乘法”，但這一方法為世人所知。勒讓德與高斯就最小二乘原理的創(chuàng)始者有過爭論。1829年，Gauss證明了最小二乘法的優(yōu)化效果優(yōu)于其它方法，因此稱之為Gauss-Markov定理。

最小二乘法ols的得出來的值為什么是平均值？

以單變量線性回歸為例，OLS方法計算的β0和β1滿足兩個條件：（r1）回歸線經(jīng)過（x-均值，y-均值）；（r2）β1等于x和y的協(xié)方差除以x的方差；（R） 上面提到的方差和協(xié)方差是樣本的參數(shù)，而不是總體的參數(shù)。也就是說，隨機抽樣會導(dǎo)致β1的波動，所以即使你手上的參數(shù)β1不等于0，你也不容易判斷出總的β1不等于0。實際上，最小二乘法是為了使擬合的線性方程與實際值之間的誤差最小化。由于存在正負誤差，如果以誤差之和作為指標(biāo)，最終結(jié)果為零，指導(dǎo)意義不能滿足要求。如果用誤差的絕對值來計算，應(yīng)該更好。然而，在函數(shù)的計算中，絕對值之和的計算和分析比較復(fù)雜，也不容易。因此，人們發(fā)明了用誤差平方作為擬合指標(biāo)。由于平方總是正的，在統(tǒng)計計算中比較方便，所以產(chǎn)生了最小二乘誤差和法（最小二乘法）。