下凸和上凸函數(shù)的判斷 上凸函數(shù)與下凸函數(shù)怎么判斷？
上凸函數(shù)與下凸函數(shù)怎么判斷？對于函數(shù)y=f（x），當自變量x
上凸函數(shù)與下凸函數(shù)怎么判斷？
對于函數(shù)y=f（x），當自變量x 相反，當自變量x 凹函數(shù)是在向量空間的凸集C（區(qū)間）上定義的實值函數(shù)f。設(shè)f是一個定義在區(qū)間I上的函數(shù)。如果對于I上的任意兩點X1<x2和任意實數(shù)λ∈（0，1），總是有f（λX1（1-λ）x2）≤λf（X1）（1-λ）f（x2），則f稱為I上的凹函數(shù)。對于可微函數(shù)，如果一階導數(shù)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)增加，則稱為一個凹函數(shù)，在圖中，它是一個凸函數(shù)。 因為一階導數(shù)不斷增大，凹函數(shù)的二階導數(shù)大于0 因為一階導數(shù)不斷減小，凸函數(shù)的二階導數(shù)小于0。怎樣判斷一個函數(shù)是凸函數(shù)還是凹函數(shù)？