指示函數(shù)的定義 指數(shù)函數(shù)的性質?
指數(shù)函數(shù)的性質?指數(shù)函數(shù):一般函數(shù)y=a^x(a>0,a≠1)稱為指數(shù)函數(shù),其中x為自變量,函數(shù)定義域為R(實數(shù))理解:[1]a^x的系數(shù)為1,否則不是指數(shù)函數(shù);[2] x必須處于指數(shù)位置,不能是
指數(shù)函數(shù)的性質?
指數(shù)函數(shù):一般函數(shù)y=a^x(a>0,a≠1)稱為指數(shù)函數(shù),其中x為自變量,函數(shù)定義域為R(實數(shù))
理解:[1]a^x的系數(shù)為1,否則不是指數(shù)函數(shù);[2] x必須處于指數(shù)位置,不能是x的任何其他表達式(即只有x本身);[3]A是常數(shù),[4](為什么A>0)。如果a=0,當指數(shù)x≠0時函數(shù)值等于0,當x=0時函數(shù)值無意義,則自變量不能取0。如果a<0,那么a的x次方的冪是不連續(xù)的,并且存在不確定點。因為負數(shù)不能開偶次冪,當x是最簡單的分數(shù)時,分母為偶數(shù)的指數(shù)會使x的冪變得毫無意義??偠灾簽榱耸顾饕捣秶蔀閷崝?shù),指定了>0?!?】 (a≠1)如果a=1,那么y等于1,那么這個函數(shù)就變成y=1的常數(shù)函數(shù),所以不需要在指數(shù)函數(shù)中研究。
指數(shù)函數(shù)性質歸納?
函數(shù)y=a^x(a>0,且≠1)是指數(shù)函數(shù)。
域R,
范圍(0,∞),
單調性
0<a<1,遞減函數(shù),
a>1,遞增函數(shù),
圖像位于x軸上方,這是凸的。
函數(shù)y=a^x(a>0,a≠1)稱為指數(shù)函數(shù)。(1) 當t=1時,我們給出了函數(shù)y=f(x)在圖的直角坐標系中的一個概貌,并指出了函數(shù)的兩個基本性質。(2) 設an=f(n)(n∈n*),當t>10且t?n*時,我們試圖判斷序列{an}的單調性,寫出序列的最大項和最小項(可用[t]表示)(3)用函數(shù)y=f(x)構造序列{xn},方法如下:對于給定域中的X1,設x2=f(X1),X3=f(x2),xn=f(xn-1)(n≥2,n∈n*),…在上述構造過程中,如果Xi(I∈n*)在域中,構造序列的過程將繼續(xù);如果Xi不在域中,構造序列的過程將停止。如果用上述方法可以構造一個常數(shù)序列{xn},則可以得到t的取值范圍