求大神數(shù)學(xué)里limit是什么意思？限制。對(duì)于一個(gè)序列，隨著n的增加，它從0的右邊接近0，因此可以認(rèn)為0是序列的極限（雖然這個(gè)結(jié)論是正確的，但仍然需要證明）?？挛髟?9世紀(jì)對(duì)極限給出了嚴(yán)格的定義：對(duì)于任

求大神數(shù)學(xué)里limit是什么意思？

限制。

對(duì)于一個(gè)序列，隨著n的增加，它從0的右邊接近0，因此可以認(rèn)為0是序列的極限（雖然這個(gè)結(jié)論是正確的，但仍然需要證明）。柯西在19世紀(jì)對(duì)極限給出了嚴(yán)格的定義：對(duì)于任何正實(shí)數(shù)，都存在自然數(shù)，這樣，在那個(gè)時(shí)候，就有，用符號(hào)表示，即序列收斂到，記錄為。直觀地說，這說明序列中的元素隨著N的增加越來越近，因?yàn)樯厦娴慕^對(duì)值也可以用來描述距離。當(dāng)然，這并不是說每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)更接近。一般來說，并不是所有的序列都有極限。如果一個(gè)序列有一個(gè)極限，我們稱之為收斂的，否則它是發(fā)散的。證明了如果一個(gè)序列是收斂的，則它有且只有一個(gè)極限。數(shù)列極限和函數(shù)極限之間的關(guān)系非常密切。一方面，序列的極限可以直接理解為定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)趨于無窮大時(shí)的極限。另一方面，函數(shù)的極限（如果有的話）與序列的極限是相同的。