整系數(shù)多項(xiàng)式是啥？Defineas，其中是所有整數(shù)，稱為整系數(shù)多項(xiàng)式。N稱為該多項(xiàng)式的階數(shù)，表示為N=DEG（P）。Let，，definewhereproperty整系數(shù)多項(xiàng)式集構(gòu)成唯一的因式分解域。

整系數(shù)多項(xiàng)式是啥？

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as

，其中

是所有整數(shù)，稱為整系數(shù)多項(xiàng)式。

N稱為該多項(xiàng)式的階數(shù)，表示為N=DEG（P）。

Let

，

，

define

where

property

整系數(shù)多項(xiàng)式集構(gòu)成唯一的因式分解域。定義了兩個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。整系數(shù)多項(xiàng)式中的不可約元素具有如下Eisenstein準(zhǔn)則：

假設(shè)

是一個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式，如果有一個(gè)素?cái)?shù)P滿足下列性質(zhì)：

1。P所有整數(shù)的a，只要i不是n

2。P不能是a，P^2不能被a除，則q是有理系數(shù)多項(xiàng)式中的不可約元。

積分系數(shù)多項(xiàng)式是最簡(jiǎn)單的，而不是唯一的主理想積分環(huán)的因式分解積分環(huán)，這在代數(shù)中具有重要意義。