三維坐標(biāo)系下，一個(gè)平面(比如一個(gè)矩形面)，繞平行于y軸的直線，旋轉(zhuǎn)，的坐標(biāo)變換公式是什么？由于是平行運(yùn)動(dòng)，所以可以先進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，然后進(jìn)行平移變換。例如，要先做旋轉(zhuǎn)變換，繞y軸旋轉(zhuǎn)，最關(guān)鍵的是旋轉(zhuǎn)圖形

三維坐標(biāo)系下，一個(gè)平面(比如一個(gè)矩形面)，繞平行于y軸的直線，旋轉(zhuǎn)，的坐標(biāo)變換公式是什么？

由于是平行運(yùn)動(dòng)，所以可以先進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，然后進(jìn)行平移變換。例如，要先做旋轉(zhuǎn)變換，繞y軸旋轉(zhuǎn)，最關(guān)鍵的是旋轉(zhuǎn)圖形上的點(diǎn)與y軸之間的距離是相同的。所以如果平面在任何坐標(biāo)平面上，很容易用（x^2）直接Y^2）^0.5代替F（x，Y，z）中的x或Y，得到旋轉(zhuǎn)后的表達(dá)式；如果平面不在坐標(biāo)平面上，則需要使用坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換，這在基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)中似乎是不需要的（研究生入學(xué)考試是不需要的），如果需要看坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換的參考資料

定義，J}和{o′如果{o，J}繞o旋轉(zhuǎn)，J′}可視為o≡o′；I；I′；I′，I′=0；I從{o，J}到{o′；I′；I′，I′）=0的雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換；I雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換。旋轉(zhuǎn)變換公式是基于∠（I，J′）=θI′=cosθI sinθJ，y′；I′，J′=cos（θ）I sin（θ）J=-sinθI cosθJ∏Xi YJ=-x′I′y′=x′（cosθI sinθJ）y′（-sin I cosθJ）=（x′cosθ-y′sinθ）I（x′sinθy′cosθ）J，即x，J′=θ那么坐標(biāo)系的變換{o′，J′}就是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，y表示x′

你的公式是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的公式，相當(dāng)于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)。在極坐標(biāo)系中考慮這個(gè)問題。設(shè)定點(diǎn)P（R，θ），原點(diǎn)o，將線段OP繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段OP”的位置，顯然P”的坐標(biāo)是（R，θα）。利用笛卡爾坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換公式，在點(diǎn)P（x，y）中x=RCOsθ，y=rsinθ。在點(diǎn)P“（x”，y”，x“=RCOs（θα）=R（COSθCOSα-sinθsinα）=xcosα-ysinα，y”=rsin（θα）=R（sinθCOSαCOSθsinα）=ycosαxsinα，哪一個(gè)是旋轉(zhuǎn)公式

我們聽說在飛行控制學(xué)習(xí)過程中，a坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成B坐標(biāo)系的次數(shù)太多了，那么什么是坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)呢？假設(shè)矢量OA在oxy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x，y），然后坐標(biāo)系將θ從oxy繞Z軸的正方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到坐標(biāo)系ox“y”。矢量OA在ox“Y”坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x”，Y“）。向量沒有改變，坐標(biāo)系卻改變了，所以現(xiàn)在的問題是在不同的坐標(biāo)系中找到同一個(gè)向量描述之間的關(guān)系，即找到（x，y）和（x“，y”）之間的關(guān)系。如圖所示，通過投影關(guān)系可以很容易地得到二維的關(guān)系。矩陣形式：所以我們可以抽象這個(gè)旋轉(zhuǎn)。“在坐標(biāo)系中逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角”的一般形式可以用矩陣表示如下：（這里，z軸向外，逆時(shí)針是右手坐標(biāo)系的正方向。哦，矢量在空間中的位置沒有改變，但是參考坐標(biāo)系已經(jīng)改變了，2019年1月12日）。只要把這種形式推廣到三維，三維坐標(biāo)系就可以得到旋轉(zhuǎn)的三維空間。三維繞Z軸旋轉(zhuǎn)：形狀完全相同，只需在旋轉(zhuǎn)軸處填寫1，其余兩個(gè)軸的形狀與二維相同。三維繞X軸旋轉(zhuǎn)：繼續(xù)相同

等待！為什么它和這本書不一樣？這本書錯(cuò)了！別激動(dòng)。只是我們忽略了一個(gè)隱藏的條件。右手坐標(biāo)系表示X、y和Z的順序是固定的。我們需要用一般的輪換形式。坐標(biāo)系只能處于以下三種狀態(tài)（您可以用右手嘗試）。繞X軸旋轉(zhuǎn)時(shí)：a軸=y軸，b軸=Z軸，繞y軸旋轉(zhuǎn)時(shí)：a軸=Z軸，b軸=X軸，繞Z軸旋轉(zhuǎn)時(shí)：a軸=X軸，b軸=y軸，讓我們根據(jù)右手坐標(biāo)系重寫繞y軸旋轉(zhuǎn)的形式：用矩陣的形式寫：啊，祝你好運(yùn)，這本書又對(duì)了?？吹竭@里聰明的你突然發(fā)現(xiàn)：繞某個(gè)軸旋轉(zhuǎn)不是歐拉角嗎？好吧，我們下次再談這部分。歡迎加入我個(gè)人的微信交流，共同進(jìn)步。關(guān)注微信公眾號(hào)【無人機(jī)干貨店】，回復(fù)官方賬號(hào)，為您提供本文所有參考資料。