求解斐波那契數列的時間復雜度，分別用遞歸和非遞歸方法？斐波那契數列無限數列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，。。。稱為斐波那契數列。它可以遞歸地定義為1 N=0f（N）=1 N=1f（N

求解斐波那契數列的時間復雜度，分別用遞歸和非遞歸方法？

斐波那契數列

無限數列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，。。。稱為斐波那契數列。它可以遞歸地定義為

1 N=0

f（N）=1 N=1

f（N-1）f（N-2）N>1

第N個Fibonacci數可以遞歸地計算如下：

int Fibonacci（INTN）

{

if（N

returnfibonacci（N-1）Fibonacci（N-2）]}

1 t（N-1）t（N-2）N>1

TN 0 N

時間復雜度為指數時間o（KN）

非遞歸計算如下：

int Fibonacci（int n）

{

if（n

else{

int a=b=1

for（int i=0I

尾遞歸究竟是好是壞？

如果遞歸級別太多，則會出現堆棧溢出異常，因為每次調用都會生成一個新的堆棧幀，并使用此堆棧幀保留當前函數的狀態(tài)值。如果不需要保存狀態(tài)值，則可以重用堆棧幀而不會導致堆棧溢出。

以n的階乘為例：

正常遞歸：

如果n=3，則每一步都需要保留n值和下一個函數的返回值，因此每次調用都需要創(chuàng)建一個新的堆棧幀

尾部遞歸：

如果n=3，則每次調用都可以重用堆棧幀，因為不需要保存狀態(tài)值。

因此，當遞歸在當前堆棧幀執(zhí)行后完成時，它不需要保留當前堆棧幀，但根據當前堆棧幀的結果，它可以在進入下一個堆棧幀時優(yōu)化為尾部遞歸。通常，尾部遞歸需要滿足遞歸調用是函數體中最后執(zhí)行的語句。例如，在factorial示例中，要執(zhí)行的最后一條語句是直接調用factorial（n-1，n*result），而不是表達式n*factorial（n-1）。如果是表達式，則需要堆棧幀來保留N和階乘（N-1）的結果。

斐波那契數列遞歸算法？

答：斐波那契數列遞歸算法是：在一列數字中，從第三項開始，每項的個數等于它相鄰的前兩項之和?？杀硎緸椋篴n 2=an 1 an（n≥1）