兩個相同的數(shù)相乘有什么規(guī)律呢？十位數(shù)相同的兩位數(shù)相乘，所得的積無論是三位數(shù)還是四位數(shù)，積個位的數(shù)字，都與十位數(shù)相同的兩位數(shù)個位的數(shù)相乘的積相同，例如：14×14=196，24×24=576，84×84

兩個相同的數(shù)相乘有什么規(guī)律呢？

十位數(shù)相同的兩位數(shù)相乘，所得的積無論是三位數(shù)還是四位數(shù)，積個位的數(shù)字，都與十位數(shù)相同的兩位數(shù)個位的數(shù)相乘的積相同，例如：14×14=196，24×24=576，84×84=7056，94×94=8836 乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數(shù)）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區(qū)域。 矩形的區(qū)域不取決于首先測量哪一側(cè)，這說明了交換屬性。 兩種測量的產(chǎn)物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

兩個相同的數(shù)相乘有什么規(guī)律？

n的平方，可以看成從1開始，公差為2的等差數(shù)列前n項和

相同的兩位數(shù)相乘有什么規(guī)律？

一些有規(guī)律的兩位數(shù)乘法可以速算，比如"首同尾和十"、“尾同首合十”之類。

（五）頭同尾合十

例5、（1）63 ×67 （2）94×96

分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)：第一題兩個數(shù)十位上的數(shù)相同，都是6，個位上的數(shù)字和是10，第二題兩個乘數(shù)十位上的數(shù)相同，都是9，個位上的數(shù)字和是10，像這樣兩道題的乘法叫做“頭同尾合十”乘法。

計算【方法】：把個位數(shù)相乘的積作為后兩位，把十位數(shù)乘本身加1的積寫在兩個個位數(shù)積的前面。 解：（1）63 ×67 =4221 （2）94×96=9024 =（6 1）×7×100 3×7 =（9 1）×9×100 4×6 =4200 21 =9000 24 =4221 =9024（六）尾同頭合十例6、（1）74×34 （2） 77×37分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)：第一題兩個數(shù)個位上的數(shù)相同，都是4，十位上的數(shù)字和是10，第二題兩個乘數(shù)個位上的數(shù)相同，都是7，十位上的數(shù)字和是10，像這樣兩道題的乘法叫做“尾同頭合十”乘法。計算【方法】：把十位數(shù)相乘的積再加個位上的數(shù)字的和再乘100，最后加上個位上數(shù)字的積解：（1）74×34 =2516 （2） 77×37=2849=（7×3 4）×100 4×4 =（7×3 7）×100 7×7=2500 16 =2800 49=2516 =2849

相同的兩位數(shù)相乘的規(guī)律是什么？

兩位數(shù)的乘法，若因數(shù)十位相同，假設(shè)十位為A，個位為B和C：(1)當(dāng)B＋C≤9時，AC·AC＝A·A＋B·C＋A·（B＋C）(2)當(dāng)B＋C＝10時，AC·AC＝A·（A＋10）＋B·C(3)當(dāng)B＋C＞10時，AC·AC＝A·（A＋10）＋B·C＋A·[（B＋C）－10]例如，基數(shù)為20，十位為2，(1)個位3 5＝8，（小于9）23×25＝20*20 3*5＋20*（3＋5）＝400 15 160＝400 165＝575(2)個位3 7＝10，或5 5＝10，23×27＝20*（20 10）＋3*7＝600＋21＝621，25×25＝20*（20＋10）＋5*5＝600＋25＝625(3)個位5 7=12，（大于10）25×27=20*（20 10） 5*7 20*【5 7-10】＝600 35 40＝600 75＝675

兩個相同的數(shù)相乘有什么規(guī)律？

兩位數(shù)的乘法，若因數(shù)十位相同，假設(shè)十位為A，個位為B和C：(1) 當(dāng) B ＋ C ≤ 9 時，AC·AC＝A·A ＋ B·C ＋ A·（B＋C）(2) 當(dāng) B ＋ C ＝ 10 時，AC·AC＝A·（A＋10）＋ B·C(3) 當(dāng) B ＋ C ＞ 10 時，AC·AC＝A·（A＋10）＋ B·C ＋ A·[（B＋C）－10]例如，基數(shù)為20，十位為2，(1) 個位3 5＝8，（小于9）23×25＝20 * 20 3 * 5＋20 *（3＋5） ＝400 15 160＝400 165＝575 (2) 個位3 7＝10，或5 5＝10，23×27＝20 *（20 10）＋3 * 7＝600＋21＝621，25×25＝20 *（20＋10）＋5 * 5＝600＋25＝625(3) 個位5 7=12，（大于10）25×27=20 *（20 10） 5 * 7 20 * 【5 7-10】＝600 35 40＝600 75＝675

相同數(shù)字相乘之間有什么規(guī)律如：11×11，12？

規(guī)律是這樣子的一個數(shù)的十位數(shù)是n，個位數(shù)是m那么這個數(shù)可以表示為n×10＋m上面所列寫的所有數(shù)字相乘都是有規(guī)律的：即：（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））比如11×19，47×43等十位數(shù)相等個位數(shù)相加為10這種兩位數(shù)相乘可以快速運算，對（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））這個式子進(jìn)行整理其結(jié)果＝（n×（n＋1））×100＋m×（10-m）簡單的說就是：將這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)n與（n＋1）相乘，寫在前面：比如11×19－－－－－－－－－－1×（1 1）＝2：比如43×47－－－－－－－－－－4×（4 1）＝20然后再將其個位數(shù)m與（10-m）相乘，寫在剛才已經(jīng)計算的數(shù)的后面：（☆：注意要占兩個數(shù)位，原因是，之前這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)n與（n＋1）相乘，寫在前面的數(shù)，其實是應(yīng)該×100的，那么后面兩位就是在十位和個位的數(shù)了）：比如11×19－－－－－－－－－－－1×9＝09所以應(yīng)得：209：比如43×47－－－－－－－－－－－－3×7＝21所以應(yīng)得：2021－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－那么可以試試其它的幾個18×12其前面的數(shù)字為1×（1＋1）＝2寫在前面；后面兩個數(shù)8×2＝16，寫在2的后面即可：得21625×25其前面的數(shù)字為2×（2＋1）＝6寫在前面；后面兩個數(shù)5×5＝25，寫在2的后面即可：得625－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－另：這種算法源自印度，是一種快速運算兩位數(shù)的乘法。有興趣的話可以搜下下《吠陀數(shù)學(xué)》－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－祝：學(xué)習(xí)進(jìn)步。