數(shù)組快速排序時(shí)間復(fù)雜度？冒泡排序算法的時(shí)間復(fù)雜度為O（n^2）冒泡排序的實(shí)現(xiàn)方法如下：首先，將要排序的所有數(shù)字放入工作列表中。從列表中的第一個(gè)數(shù)字到倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字，逐一檢查：如果某個(gè)位上的數(shù)字大于下一

數(shù)組快速排序時(shí)間復(fù)雜度？

冒泡排序算法的時(shí)間復(fù)雜度為O（n^2）冒泡排序的實(shí)現(xiàn)方法如下：首先，將要排序的所有數(shù)字放入工作列表中。

從列表中的第一個(gè)數(shù)字到倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字，逐一檢查：如果某個(gè)位上的數(shù)字大于下一個(gè)數(shù)字，則會(huì)與其下一個(gè)數(shù)字交換。

重復(fù)步驟2，直到無(wú)法再更換。

冒泡排序的平均時(shí)間復(fù)雜度與插入排序的平均時(shí)間復(fù)雜度相同，也是平方級(jí)，但也很容易實(shí)現(xiàn)。

選擇排序選擇排序?qū)崿F(xiàn)如下：在數(shù)組內(nèi)存中設(shè)置n個(gè)要排序的數(shù)字，數(shù)組下標(biāo)從1開(kāi)始，到n結(jié)束。

從數(shù)組的第I個(gè)元素到第n個(gè)元素，I=1，找到最小的元素。

將上一步中找到的最小元素與第i個(gè)元素交換。

如果I=n-1，則算法結(jié)束，否則，排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為O（n^2）。

數(shù)組排序的最少時(shí)間復(fù)雜度O(nlog2n)怎么計(jì)算的？

二分法的基本思想如下：假設(shè)數(shù)據(jù)按升序排序。對(duì)于給定的值x，從序列的中間位置開(kāi)始。如果當(dāng)前位置值等于x，則搜索成功；如果x小于當(dāng)前位置值，則搜索在序列的前半部分；如果x大于當(dāng)前位置值，則搜索在序列的后半部分繼續(xù)，直到找到為止。因?yàn)閿?shù)組是預(yù)先排序的，所以我們可以使用半查詢(xún)的方法，每次都丟棄一半要查詢(xún)的部分。這樣，長(zhǎng)度為n的數(shù)組只需要log2n查詢(xún)，2是對(duì)數(shù)的基。例如，長(zhǎng)度為7的數(shù)組最多只能找到三次。O（log2n）只表示它和log2n的數(shù)量級(jí)相同，因?yàn)榇嬖谏崛雴?wèn)題，也有可能是在查詢(xún)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的（即半個(gè)查詢(xún)點(diǎn)正好是要查詢(xún)的數(shù)據(jù)），所以O(shè)（log2n）是一個(gè)上限

1。快速排序-時(shí)空復(fù)雜性：快速排序每次將要排序的數(shù)組分為兩部分。在理想情況下，如果要排序的數(shù)組每次被劃分為兩個(gè)等長(zhǎng)的部分，則需要將其劃分logn次。在最壞的情況下，即當(dāng)數(shù)組是有序的或大致有序的時(shí)，每個(gè)分區(qū)只能減少一個(gè)元素，快速排序?qū)⒉恍彝嘶癁槊芭菖判?，因此快速排序的時(shí)間復(fù)雜度下限為O（nlogn），最壞的情況是O（n^2）。在實(shí)際應(yīng)用中，快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為O（nlogn）。在序列的操作中，快速排序只需要常量空間。空間復(fù)雜度為s（1）。但是需要注意的是，遞歸堆棧需要花費(fèi)最少的logn和最多的n個(gè)空間。2快速排序隨機(jī)化算法：快速排序的實(shí)現(xiàn)需要消耗遞歸堆棧的空間，在大多數(shù)情況下，遞歸求解將使用系統(tǒng)遞歸堆棧來(lái)完成。當(dāng)元素個(gè)數(shù)較大時(shí)，頻繁訪問(wèn)系統(tǒng)堆棧會(huì)影響排序效率。常用的方法是設(shè)置閾值。在每個(gè)遞歸解決方案中，如果元素總數(shù)小于閾值，則放棄快速排序，并調(diào)用簡(jiǎn)單的排序過(guò)程來(lái)完成子序列的排序。這種方法減少了對(duì)系統(tǒng)遞歸堆棧的頻繁訪問(wèn)，節(jié)省了時(shí)間消耗。一般經(jīng)驗(yàn)表明，閾值是一個(gè)很小的值，排序算法簡(jiǎn)潔緊湊，如選擇和插入。具體方案可參考：閾值T=10，選擇排序的排序算法。閾值不能太大，否則訪問(wèn)系統(tǒng)堆棧所節(jié)省的時(shí)間將被簡(jiǎn)單排序算法所花費(fèi)的時(shí)間所抵消。另一個(gè)參考方法是構(gòu)建一個(gè)堆棧來(lái)模擬遞歸過(guò)程。但實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明，其效果不如設(shè)置閾值好。