一個(gè)復(fù)高斯分布的隨機(jī)變量的模的平方服從什么分布？為了方便起見(jiàn)，我們假設(shè)方差n=1。復(fù)雜的高斯分布，X iy。由于沒(méi)有添加任何條件，所以我一般認(rèn)為：X和y是相互獨(dú)立的，并且是一維高斯分布。模的平方是：z

一個(gè)復(fù)高斯分布的隨機(jī)變量的模的平方服從什么分布？

為了方便起見(jiàn)，我們假設(shè)方差n=1。

復(fù)雜的高斯分布，X iy。由于沒(méi)有添加任何條件，所以我一般認(rèn)為：X和y是相互獨(dú)立的，并且是一維高斯分布。模的平方是：

z=x^2，y^2

是兩個(gè)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和。

根據(jù)卡方分布的定義，它是參數(shù)2的卡方分布：χ^2（2）

參數(shù)2的卡方分布是參數(shù)1/2的指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為：（1/2）*exp（-Z/2）

如果復(fù)高斯分布的X和y的方差為n，

瑞利分布的概率密度函數(shù)是什么？

瑞利分布：當(dāng)隨機(jī)二維向量的兩個(gè)分量是具有相同方差的獨(dú)立正態(tài)分布時(shí)，向量的模為瑞利分布。瑞利分布是描述平坦衰落信號(hào)接收包絡(luò)或獨(dú)立多徑分量接收包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性最常用的分布類(lèi)型。兩個(gè)正交高斯噪聲信號(hào)之和的包絡(luò)服從瑞利分布。概率密度函數(shù)是：期望方差是

首先，你知道單位高斯分布密度函數(shù)的積分是1嗎？我們可以在極坐標(biāo)系中使用二重積分。多元詞需要做變量代換，需要用線性代數(shù)。將密度函數(shù)的形式轉(zhuǎn)化為高斯分布n個(gè)獨(dú)立元素密度的乘積，消除了系數(shù)中協(xié)方差矩陣的行列式。然后再乘以n個(gè)獨(dú)立積分，每個(gè)積分為1，結(jié)果仍然為1。總的來(lái)說(shuō)，微積分和線性代數(shù)就足夠了。

高斯向量的概率密度函數(shù)？

概率密度和分布函數(shù)的區(qū)別在于不同的概念、不同的對(duì)象和不同的解。

1. 不同的概念：概率是指事件隨機(jī)發(fā)生的概率。對(duì)于均勻分布函數(shù)，概率密度等于一個(gè)區(qū)間（事件的取值范圍）的概率除以區(qū)間長(zhǎng)度，其值為非負(fù)，可以很大，也可以很小。分布函數(shù)是概率統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要函數(shù)。正是通過(guò)它，我們才能用數(shù)學(xué)分析的方法來(lái)研究隨機(jī)變量。分布函數(shù)是隨機(jī)變量最重要的概率特征。它能完整地描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并能確定隨機(jī)變量的所有其它概率特性。

2. 不同的描述對(duì)象：概率密度只針對(duì)連續(xù)變量，而分布函數(shù)則是討論所有隨機(jī)變量的概率，包括連續(xù)變量和離散變量。

3. 解是不同的：如果連續(xù)隨機(jī)變量的密度函數(shù)已知，則可通過(guò)定積分的討論和計(jì)算得到其分布函數(shù)；如果連續(xù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)已知，則可通過(guò)求導(dǎo)得到其密度函數(shù)。對(duì)于離散隨機(jī)變量，如果其概率分布（分布序列）已知，也可以得到其分布函數(shù)；當(dāng)然，當(dāng)其分布函數(shù)已知時(shí)，也可以得到其概率分布。