橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值是過程？設(shè)a（x，y）是橢圓上的任意點(diǎn)，橢圓參數(shù)方程：x=acost，y=bsint。通過點(diǎn)a構(gòu)造的內(nèi)矩形面積為s=2 | x |*2 |*2 | y | a（x，y）是橢圓上

橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值是過程？

設(shè)a（x，y）是橢圓上的任意點(diǎn)，橢圓參數(shù)方程：x=acost，y=bsint。通過點(diǎn)a構(gòu)造的內(nèi)矩形面積為s=2 | x |*2 |*2 | y | a（x，y）是橢圓上的任意點(diǎn)，橢圓參數(shù)方程為：x=acost，y=bsint。通過點(diǎn)a構(gòu)造的內(nèi)矩形的面積是s=2 | acost，y，內(nèi)矩形的面積是s=s=s=2 | x | |*x*2*2 |*2 |*2 | y a，面積是[0[0,2pi[0,2pi[0,1,1,1,1]，所以s<=s<=1]所以s<=s< NT，y=bCost，然后是橢圓上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)是（asint，bCost）。設(shè)p在第一象限，則p點(diǎn)形成的內(nèi)接矩形的長度和寬度分別為2asint和2bcost，則第一象限內(nèi)接矩形的面積為s=2asint·2bcost2absin2t∵p，內(nèi)接矩形的最大面積為2Ab

設(shè)橢圓的長半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost

]則橢圓上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)為（asint，bCost）

]設(shè)P在第一象限，則橢圓的長度和寬度為由P點(diǎn)組成的橢圓的內(nèi)接矩形為2asint和2bcosts

則橢圓內(nèi)接矩形的面積s=2asint·2bcosts=2absin2t

P在第一象限，0≤sin2t≤設(shè)a（x，y）為橢圓上的任意點(diǎn)，橢圓的參數(shù)方程為：x=acost，y=bsint。通過點(diǎn)a構(gòu)造的內(nèi)接矩形的面積為s=2 | x |*2 | y |=4 | xy |=4 | absintcost |=2Ab | sin2t | t in[0，2pi]和| sin2t | in[0，1]，因此當(dāng)t=k*pi/4（k=1，2，3，4）時(shí)，s<=2Ab取最大值