極大值極小值的定義？局部考慮極小極大值。如果f（x）在a點(diǎn)是連續(xù)的，如果它在左邊增加，在右邊減少，那么f（a）稱為最大值，否則稱為最小值。因此，一個(gè)函數(shù)可能有幾個(gè)極大值或極小值。極小值的定義？最小值的

極大值極小值的定義？

局部考慮極小極大值。如果f（x）在a點(diǎn)是連續(xù)的，如果它在左邊增加，在右邊減少，那么f（a）稱為最大值，否則稱為最小值。因此，一個(gè)函數(shù)可能有幾個(gè)極大值或極小值。

極小值的定義？

最小值的定義是，如果函數(shù)f（x）是在x?的鄰域D中定義的，并且除了D中的x?之外的所有點(diǎn)都有f（x）和GTF（x?），那么f（x?）就是函數(shù)f（x）的最小值。

極值的概念來源于數(shù)學(xué)應(yīng)用中的最大值和最小值問題。根據(jù)極值定律，定義在有界閉域中的每一個(gè)連續(xù)函數(shù)都必須達(dá)到其最大值和最小值。問題是確定它在哪里達(dá)到最大值或最小值。如果極值點(diǎn)不是邊界點(diǎn)，它必須是內(nèi)點(diǎn)。因此，這里的首要任務(wù)是尋找內(nèi)點(diǎn)成為極值點(diǎn)的必要條件。

函數(shù)的最小值由其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)確定。對(duì)于可微函數(shù)f（x），當(dāng)且僅當(dāng)f（x）在x0附近是一階可微的，在x0處是二階可微的，且f（x0）=0，f（x0）≠0，則如果f（x0）>0，則f在x0處有一個(gè)最小值。

判斷極大值還是極小值的方法？

判斷它是函數(shù)的最大點(diǎn)還是最小點(diǎn)，主要取決于函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)左右兩側(cè)的符號(hào)。如果左側(cè)的符號(hào)為正，右側(cè)的符號(hào)為負(fù)，則為最大點(diǎn)。如果左側(cè)的符號(hào)是負(fù)數(shù)，右側(cè)的符號(hào)是規(guī)則的，則為最小點(diǎn)。如果兩邊都是正的或負(fù)的，則變化點(diǎn)不是極值點(diǎn)而是拐點(diǎn)

極值點(diǎn)是指該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，極值點(diǎn)是指x=x0處的函數(shù)值