最小二乘法擬合例題 如何應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)曲線擬合?
如何應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)曲線擬合?打開excel,首先將數(shù)據(jù)繪制成線性圖表,然后在圖表中添加趨勢線,然后選中“顯示公式”以符合數(shù)據(jù)公式。最小二乘法(又稱最小二乘法)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤
如何應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)曲線擬合?
打開excel,首先將數(shù)據(jù)繪制成線性圖表,然后在圖表中添加趨勢線,然后選中“顯示公式”以符合數(shù)據(jù)公式。最小二乘法(又稱最小二乘法)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差平方和來尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法,可以很容易地得到未知數(shù)據(jù),并且得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的誤差平方和可以最小化。最小二乘法也可用于曲線擬合。其他優(yōu)化問題也可以用最小化能量或最大熵來表示。擬合:對于給定的數(shù)據(jù)點(diǎn){(Xi,Yi)}(I=0,1在固定函數(shù)類Φ中,求P(x)∈Φ,使誤差平方和e^2最小,e^2=∑[P(Xi)-Yi]^2。從幾何學(xué)上講,就是求并給出一個(gè)不動點(diǎn){(Xi,Yi)}(I=0,1y=P(x)。函數(shù)p(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解,求擬合函數(shù)p(x)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。
最小二乘法計(jì)算公式是?
最小二乘公式是一個(gè)數(shù)學(xué)公式,在數(shù)學(xué)上稱為曲線擬合。這里的最小二乘法是指線性回歸方程!最小二乘公式為b=y(平均值)-A*x(平均值)。
擴(kuò)展數(shù)據(jù):
曲線擬合,俗稱拉曲線,是通過數(shù)學(xué)方法將現(xiàn)有數(shù)據(jù)表示成數(shù)字公式的一種方法??茖W(xué)和工程問題可以通過采樣和實(shí)驗(yàn)等方法獲得大量離散數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù),我們往往希望得到一個(gè)連續(xù)函數(shù)(即曲線)或更密集的離散方程,這與已知的數(shù)據(jù)是一致的。這個(gè)過程叫做擬合。
excel中,創(chuàng)建最小二乘法擬合的曲線和公式?
示例1斜率和y軸截距AB 1已知y已知x 210 394 452 563公式說明(結(jié)果)=Linest(A2:A5,B2:B5,false)返回斜率(2)=索引(Linest(A2:A5,B2:B5,false),2)返回截距(1)提示示例中的公式也可以作為數(shù)組公式輸入。將公式復(fù)制到空白頁的單元格A7后,選擇從公式單元格開始的范圍A7:B7。按F2鍵,然后按Ctrl Shift enter鍵。
如何用excel進(jìn)行最小二乘法曲線擬合?怎?
選擇成對的數(shù)據(jù)列,并使用“x,y散點(diǎn)圖”制作散點(diǎn)圖。
1. 首先,我們打開excel并輸入要處理的數(shù)據(jù)。如下圖所示,x軸數(shù)據(jù)在上面,y軸數(shù)據(jù)在下面。
2. 我們選擇這些數(shù)據(jù)并在菜單欄中找到插入散點(diǎn)圖。
3. 點(diǎn)擊散點(diǎn)圖,選擇最常見的散點(diǎn)圖,軟件會根據(jù)我們的數(shù)據(jù)繪制出所需的散點(diǎn)圖。
4. 下一步,我們將進(jìn)入更重要的一步。我們右擊圖表上的點(diǎn),彈出的菜單有“添加趨勢線”選項(xiàng)。
5. 選擇“添加趨勢線”跳出下圖中的小窗口。我們可以根據(jù)散點(diǎn)圖的趨勢選擇并添加相應(yīng)的趨勢線,即回歸分析類型。