矩陣轉(zhuǎn)置后秩是否相同？矩陣和矩陣轉(zhuǎn)置是把行變成列，把列變成行，所以它的秩保持不變。上三角矩陣或下三角矩陣通過初等行變換或初等列變換進行簡化，類似于行列式值的計算方法。方陣是一種特殊的矩陣矩陣的秩等于矩

矩陣轉(zhuǎn)置后秩是否相同？

矩陣和矩陣轉(zhuǎn)置是把行變成列，把列變成行，所以它的秩保持不變。上三角矩陣或下三角矩陣通過初等行變換或初等列變換進行簡化，類似于行列式值的計算方法。方陣是一種特殊的矩陣

矩陣的秩等于矩陣的行向量組的秩和矩陣的列向量組的秩。轉(zhuǎn)置就是把相應的行變成列，把列變成行而不影響秩。

矩陣的秩和其轉(zhuǎn)置的秩的關系？

一個矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣與它自身具有相同的秩？

因為a乘以a的秩等于a的秩，那么任何矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣的秩都與原始矩陣的秩相同。a的秩=a的行秩=a的列秩。a^t是a的行-列交換，因此r（a）=r（a^t）。矩陣的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱為矩陣a的秩。通常表示為rk（a）或秩a。

1。設a是M*n的矩陣；

2。那么AX=0的解必須是at*AX=0的解（at代表a的轉(zhuǎn)置）；

3。至于at*AX=0乘以XT的左右兩邊（注意檢查是否與矩陣乘法一致，前后列和行是否相等）；

4。at*AX=0的解也必須是AX=0的解；

5。如果兩個方程有相同的解，則N-R（ATA）=N-R（a）。

A×A的轉(zhuǎn)置的秩等于A的秩，為什么？

都一樣。

因為a的行秩等于轉(zhuǎn)置的列秩，所以矩陣的行秩和列秩是相等的。