求解斐波那契數(shù)列的時(shí)間復(fù)雜度，分別用遞歸和非遞歸方法？斐波那契數(shù)列無限數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，。。。稱為斐波那契數(shù)列。它可以遞歸地定義為1 N=0f（N）=1 N=1f（N

求解斐波那契數(shù)列的時(shí)間復(fù)雜度，分別用遞歸和非遞歸方法？

斐波那契數(shù)列

無限數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，。。。稱為斐波那契數(shù)列。它可以遞歸地定義為

1 N=0

f（N）=1 N=1

f（N-1）f（N-2）N>1

第N個Fibonacci數(shù)可以遞歸地計(jì)算如下：

int Fibonacci（INTN）

{

if（N

returnfibonacci（N-1）Fibonacci（N-2）]}

1 t（N-1）t（N-2）N>1

TN 0 N

時(shí)間復(fù)雜度為指數(shù)時(shí)間o（KN）

非遞歸計(jì)算如下：

int Fibonacci（int n）

{

if（n）]else{

int a=b=1

for（int i=0I

答：Fibonacci數(shù)列的遞歸算法是：在一個數(shù)列中，從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)的個數(shù)等于與之相鄰的前兩個術(shù)語。表示為：an 2=an 1，an（n≥1）]~]。讓我分別談?wù)勥@些方法

雖然它們也是遞歸的，但是有不同的方法來編寫它們。例如，有兩種編寫方法

遞歸方法更直接。通過數(shù)組FIB[n]=FIB[n-1]FIB[n-2]，直接遞歸方法是可以的。

可以通過以下公式直接求解，但缺點(diǎn)是可能會失去精度。

時(shí)間復(fù)雜度為O（log（n））。