二○一三年齊齊哈爾市初中學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 模 擬 試 卷（三）考生注意： 1. 考試時(shí)間120分鐘2. 全卷共三道大題，總分120分3. 使用答題卡的考生，請(qǐng)將答案填寫在答題卡的指定位置一、單項(xiàng)選擇題（

二○一三年齊齊哈爾市初中學(xué)業(yè)考試

數(shù) 學(xué) 模 擬 試 卷（三）

考生注意： 1. 考試時(shí)間120分鐘

2. 全卷共三道大題，總分120分

3. 使用答題卡的考生，請(qǐng)將答案填寫在答題卡的指定位置

一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，滿分30分）

2

3

5

-1

1. 下列各式:

①a ?a =a ②a a

2

2

2

11

=0

③-(-3) 2=-3 ④(xy ) -1(xy ) =xy

24

⑤(a -b ) =a -b ，其中正確的是 （ ）．

A. ④⑤ B. ③④ C. ②④ D.①③

2. 下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）．

A. B. C. D.

3. 如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何題，其主視圖是 （ ）．

A. B. C. D.

數(shù)學(xué)模擬試卷三（齊齊哈爾市）第1頁(yè) （共8頁(yè)）

4. 如圖，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，

兩等圓⊙A ，⊙B 外切，那么圖中兩個(gè)扇形

(即陰影部分) 的面積之和為( )．

A ．25252525π B．π C．π D．π 816324第4題圖

5. 為調(diào)查八年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間，某校抽查了8名學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間，依次是：

75，70，90，70，70，58，80，55(單位：分鐘) ，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均

數(shù)依次為 （ ）．

A ．70 71 70 B ． 70 70 71 C ．71 70 70 D ．70 70 70

6. 爺爺每天堅(jiān)持鍛煉，某天他慢跑離家到龍沙公園，打了一會(huì)兒太極拳后搭公交車回家.

下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y 與時(shí)間x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 （ ）．

7. 當(dāng)a = 1時(shí)，(1a -21的值是（ ）． -2) ÷a 1a -1a 1

C.

3A. 3 B. D. 3-1

8. 已知二次函數(shù)y =ax 2 bx c 的圖象如圖，它與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)

分別為（﹣1，0），（3，0）, 對(duì)于下列命題：①b -2a =0；②abc ＜0；

③4a 2b c ＜0；④8a c ＞0．其中正確的有（ ）．

A．3個(gè) B． 2個(gè) C． 1個(gè) D． 0個(gè)

9. 分式方程第8題圖

326= 的解是（ ） x -2x x(x-2)

第10題圖 A. 0 B. 0或2 C. 2 D.無(wú)解

10. 如圖，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，△ACE 為等腰直角三角形，∠AEC=90°, 連接

BE 交AD 、AC 分別于F 、N ，CM 平分∠ACB 交BN 于M ，下列結(jié)論：①AB=AF；

②AE=ME；③BE ⊥DE ；④S ?CMN 2=，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有 （ ）. S 5 ?CEN

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

數(shù)學(xué)模擬試卷三（齊齊哈爾市）第2頁(yè) （共8頁(yè)）

二、填空題（每題3分，滿分30分）

11. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2012年5月，我國(guó)“.NET”域名注冊(cè)量約為568 000個(gè)，將568 000

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

12. 函數(shù)y =11 中，自變量x 的取值范圍是x -2x

第13題圖 13. 如圖，點(diǎn)B 在∠DAC 的平分線AE 上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使△ABD ≌△ABC ．（只填一個(gè)即可）

14. 劉鐵手中的三張卡片分別是3、－1、－2，李華手中的三張卡片分別是2、0、－1．如果每人隨機(jī)抽取一張卡片，則和為正數(shù)的概率是 .

15. 兩邊長(zhǎng)為6，8的直角三角形外接圓的半徑為16. 如圖，一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體堆積成的幾何體，

它的主視圖、左視圖和俯視圖都是田字形，則小正方體的

個(gè)數(shù)是 .

第16題圖

17. 將一個(gè)半徑為4㎝，母線長(zhǎng)為10㎝的圓錐形

紙筒沿一條母線剪開(kāi)并展平，所得的側(cè)面展

開(kāi)圖的圓心角是 度.

18. 如圖，AB 為圓O 的直徑，弦CD ⊥AB ，垂足為點(diǎn)E ，

連結(jié)OC ，若OC=5，CD=8，則AE= ．

19. 把拋物線y =2x -3向右平移1個(gè)單位，

再向上平移4個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是 .

20. 已知△ABC 是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，

以Rt △ABC 的斜邊AC 為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt △ACD ， D

C

B G E F 2B 3第18題圖

再以Rt △ACD 的斜邊AD 為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt △ADE ，…，

依此類推，第n 個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 ．

題圖 第20數(shù)學(xué)模擬試卷三（齊齊哈爾市）第3頁(yè) （共8頁(yè)）

三、解答題（滿分60分）

21．（本小題滿分9分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A （-1,2）B （-3,4）C （-2,9）.

（1）畫出△ABC ，并求出AC 所在直線的解析式.

（2）畫出△ABC 繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的?A 1B 1C 1，并求出△ABC 在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)

程中掃過(guò)的面積.

22．（本小題滿分9分） 1y 1 x

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y =ax 2 bx c (a ≠0) 的圖象與x 軸交于點(diǎn)A （－2，0）、B （4，0），與y 軸交于點(diǎn)C （0，4），直線l 是拋物線的對(duì)稱軸，與x 軸交于點(diǎn)D ，點(diǎn)P 是直線l 上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的表達(dá)式．

（2）當(dāng)AP ＋CP 的值最小時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

數(shù)學(xué)模擬試卷三（齊齊哈爾市）第4頁(yè) （共8頁(yè)）

23．（本小題滿分10分）

建華區(qū)某學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）問(wèn)：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)．

人數(shù)28242024步行20自行車 3012104公交車840自行車步行公交車私家車其他上學(xué)方式數(shù)學(xué)模擬試卷三（齊齊哈爾市）第5頁(yè) （共8頁(yè)）

24．（本小題滿分10分）

順豐物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A 、B 兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)配貨站C ，甲車先到達(dá)C 地，并在C 地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開(kāi)往B 地，乙車從B 地直達(dá)A 地，如圖是甲、乙兩車間的距離y （千米）與乙車出發(fā)x （時(shí)）的函數(shù)的部分圖象．

（1）A 、B 兩地的距離是_________千米，甲車出發(fā)_________小時(shí)到達(dá)C 地．

（2）求乙車出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A 地的過(guò)程中，y 與x 的函數(shù)關(guān)系式及x 的取值范圍，

并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象．

（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距150千米？

數(shù)學(xué)模擬試卷三（齊齊哈爾市）第6頁(yè) （共

8頁(yè)）

25．（本小題滿分10分）

為迎接觀鶴節(jié)，齊齊哈爾市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈．已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購(gòu)買路燈不超過(guò)100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)買100個(gè)以上，且購(gòu)買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)．乙店一律按原價(jià)的80℅銷售．現(xiàn)購(gòu)買太陽(yáng)能路燈x 個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買，則所需金額為y 1元；如果全部在乙商家購(gòu)買，則所需金額為y 2元.

（1）分別求出y 1、y 2與x 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若市政府投資140萬(wàn)元，最多能購(gòu)買多少個(gè)太陽(yáng)能路燈？

數(shù)學(xué)模擬試卷三（齊齊哈爾市）第7頁(yè) （共8頁(yè)）

26．（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB 與x 軸、y 軸分別交于A （3，0），B （0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C 在線段AB 上，過(guò)點(diǎn)C 作CD ⊥x 軸于點(diǎn)D ．

（1）求直線AB 的解析式．

（2）若S 梯形OBCD ＝4，求點(diǎn)C 的坐標(biāo)． 3

（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P ，使得以P 、O 、B 為頂點(diǎn)的三角形與△OBA 相似？若

存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)模擬試卷三（齊齊哈爾市）第8頁(yè) （共8頁(yè)）