山大二附中初三數(shù)學(xué)試題第I 卷（選擇題 共48分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題．每小題4分；共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．2的相反數(shù)是（ ）（A ）－2

山大二附中

初三數(shù)學(xué)試題

第I 卷（選擇題 共48分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題．每小題4分；共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．2的相反數(shù)是（ ）

（A ）－2 （B ）2 （C ）

2．計(jì)算6m 3÷(-3m 2) 的結(jié)果是（ ）

（A ）-3m （B ）-2m （C ）2m （D ）3m

3．國家游泳中心－－ “水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A ．0.26?106 B ．26?104 C ．2.6?106 D ．2.6?105 12 （D ）-12

4．如圖，R t △ABC 中，∠A C B =90°，D E 過點(diǎn)C 且平行于A B ，

若∠B C E =35°，則∠A 的度數(shù)為（ ）

A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°

6．某市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（ ）

A ．28℃

2D E B ．29℃ C ．30℃ D ．31℃ 7．把代數(shù)式ax -4ax 4a 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）

A ．a(chǎn) (x -2) 2B ．a(chǎn) (x 2) 2 C ．a(chǎn) (x -4) 2 D ．a(chǎn) (x 2)(x -2)

8．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（ ）

A ．1

9131223 B ． C ． D ．

9．在下列各電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

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10．已知⊙O 1的半徑r 為3cm ，⊙O 2的半徑R 為4cm ，兩圓的圓心距O 1O 2為1cm ，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）

（A ）相交 （B ）內(nèi)含 （C ）內(nèi)切 （D ）外切

11．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ）

（A ）20 （B ）120 （C ）20或120 （D ）36

12、（07成都9）如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，

已知小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為(a ，b ) ，那么大“魚”

上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（ ）

Ａ．(-a ，-2b ) Ｂ．(-2a ，-b )

Ｃ．(-2a ，-2b ) Ｄ．(-2b ，-2a )

00000

第II 卷（非選擇題 共72分）

注意事項(xiàng)：

1．第II 卷共6頁．用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上．

2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．

二、填空題：本大題共5個(gè)小題．每小題3分；共15分．把答案填在題中橫線上．

13．若反比例函數(shù)y =k

x （k ≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （1，－3），則k 的值為。

14．不等式組??5x 6>4x ，

?15-9x ≥10-4x 的解集是 ．

15．如圖，△A B C 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (3，6) ，B (1，3) ，C (4，2) ．如果將△A B C 繞C 點(diǎn)

A 的對應(yīng)點(diǎn)A '的坐標(biāo)為（ ）．

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16．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對（n ，m ）表示第n 排，從左

到右第m 個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（7，2）表示的實(shí)數(shù)是 。

17．已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC 是矩形，點(diǎn)A 、C

的坐標(biāo)分別為A （10，0）、C （0，4），點(diǎn)D 是OA 的中點(diǎn)，點(diǎn)P 在BC 邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP 是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 。

第一排

第二排

第三排

第四排

題圖??

題圖

三、解答題：本大題共7個(gè)小題．共57分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

18．（本小題滿分7分）

?2x y =5，(1) 解方程組：? x -3y =

6. ?

?3??1?（2）計(jì)算： -?-4sin 45 tan 45 ??7??2?0-1?

19．（本小題滿分7分）

（1）如圖，R t △ABC 的斜邊A B =5，cos A =3

5．

①用尺規(guī)作圖作線段A C 的垂直平分線l （保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；

B ②若直線l 與A B ，A C 分別相交于D ，E 兩點(diǎn)，求D E 的長．

3 www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學(xué).cn ） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) C A

（2）已知：如圖，A 是 O 上一點(diǎn)，半徑O C 的延長線與過點(diǎn)A 的直線交于B 點(diǎn)，

O C =B C ，A C =

12O B ．

（1）求證：A B 是 O 的切線；

（2）若∠A C D =45°，O C =2，求弦C D 的長．

20．（本小題滿分8分）

某區(qū)七年級(jí)有3000名學(xué)生參加“安全伴我行知識(shí)競賽”活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．

D O

A

B

請你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題；

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等極，規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“D ”，59.5～69.5分評(píng)為“C ”，69.5～89.5分評(píng)為“B ”，89.5～100.5分評(píng)為“A ”．這次全區(qū)七年級(jí)參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評(píng)為“D ”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級(jí)，則這名學(xué)生的成績被評(píng)為“A ”，“B ”，“C ”，“D

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成績（分）

21．（本小題8分）

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．

甲乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊．甲比乙每小題多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)．問二人每小時(shí)各走幾千米？

（I ）設(shè)乙每小時(shí)走x 千米，根據(jù)題意，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表． （要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

5 www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學(xué).cn ） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) （II ）列出方程（組），并求出問題的解．

22．（本小題滿分9分）

如圖，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝6，∠DEF ＝90°，DE ＝EF ＝4。

(1)移動(dòng)△DEF ，使邊DE 與AB 重合(如圖①) ，再將△DEF 沿AB 所在直線向左平移，使點(diǎn)F 落在AC 上(如圖②) ，求BE 的長；

(2)將圖②中的△DEF 繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F 落在BC 上，連結(jié)AF (如圖③) 。請找出圖中的全等三角形，并說明它們?nèi)鹊睦碛?不再添加輔助線，不再標(biāo)注其它字母) 。 C C C C

F F 6 4

4 D 4 E A (D) B (E) D A E B

圖① 圖②

第22題圖

www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學(xué).cn ） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)6 F D 圖③

23．（本小題滿分9分）

如圖9，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y =m

x （x >0，m 是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A (1，4) ，

B (a ，b ) ，其中a >1．過點(diǎn)A 作x 軸垂線，垂足為C ，過點(diǎn)B 作y 軸垂線，垂足為D ，連結(jié)A D ，D C ，C B ．

（1）若△ABD 的面積為4，求點(diǎn)B 的坐標(biāo)；

（2）求證：D C ∥A B ；

（3）當(dāng)A D =B C 時(shí)，求直線A B 的函數(shù)解析式．

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24．（本小題滿分9分）

2已知拋物線y ＝ax ＋bx ＋c 與x 軸交于A 、B 兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C ，其中點(diǎn)B 在x 軸

的正半軸上，點(diǎn)C 在y 軸的正半軸上，線段OB 、OC 的長（OB

（1）求A 、B 、C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求此拋物線的表達(dá)式；

（3）連接AC 、BC ，若點(diǎn)E 是線段AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A 、點(diǎn)B 不重合），過點(diǎn)E 作EF ∥AC 交BC 于點(diǎn)F ，連接CE ，設(shè)AE 的長為m ，△CEF 的面積為S ，求S 與m 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m 的取值范圍；

（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S 是否存在最大值，若存在，請求出S 的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E 的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE 的形狀；若不存在，請說明理由．

8 www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學(xué).cn ） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 第24題圖