dijkstra算法計(jì)算過(guò)程示意圖 迪杰斯特拉算法時(shí)間復(fù)雜度?
迪杰斯特拉算法時(shí)間復(fù)雜度?Dijkstra算法是一種可以計(jì)算單源最短無(wú)負(fù)邊路徑問(wèn)題的常用算法之一,時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)算法描述如下:dis[v]表示s到v的距離,pre[v]為v的前驅(qū)結(jié)點(diǎn),用以作為
迪杰斯特拉算法時(shí)間復(fù)雜度?
Dijkstra算法是一種可以計(jì)算單源最短無(wú)負(fù)邊路徑問(wèn)題的常用算法之一,時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)
算法描述如下:dis[v]表示s到v的距離,pre[v]為v的前驅(qū)結(jié)點(diǎn),用以作為輸出路徑,vis[v]意思是該點(diǎn)最短路徑是否需要早確定
初始化操作:dis[v]INTdis[s]0pre[s]0
想執(zhí)行n次
在沒(méi)有可以確定的點(diǎn)中找不到一個(gè)路徑最短的距離的,并修改為也去確認(rèn)
是從這個(gè)點(diǎn)改其他所有也沒(méi)考慮的點(diǎn)
等他所有點(diǎn)也去確認(rèn)為最短路徑,再次循環(huán)
java最短路徑算法如何實(shí)現(xiàn)有向任意兩點(diǎn)的最短路徑?
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是是是的最短路徑路由算法,主要是用于算出一個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。主要特點(diǎn)是以起始點(diǎn)為中心向上一重重?cái)U(kuò)大,等他存儲(chǔ)到終點(diǎn)為止。Dijkstra象的表述大多數(shù)有兩種,一種用永久和原先標(biāo)號(hào),一種是用OPEN,return表用OPEN,close表的,其常規(guī)的是貪心的人法的算法策略,差不多過(guò)程::
1.聲明兩個(gè)真包含于,open和locked,open作用于存儲(chǔ)未遍歷過(guò)程的節(jié)點(diǎn),locked利用存儲(chǔ)已循環(huán)遍歷的節(jié)點(diǎn)
2.初始階段,將初始節(jié)點(diǎn)放入locked,其他所有節(jié)點(diǎn)放入open
3.以初始節(jié)點(diǎn)為中心向前一層層遍歷數(shù)組,查看離指定你節(jié)點(diǎn)最近的子節(jié)點(diǎn)放進(jìn)去closed并再安裝算出路徑,直至locked包含所有子節(jié)點(diǎn)代碼實(shí)例::Node對(duì)象主要是用于裸芯片節(jié)點(diǎn)信息,除了名字和子節(jié)點(diǎn)[java]viewplain剪切粘貼publicclassNode{privateStringnameprivateMap
djstra算法原理?
迪杰斯特拉算法的原理
①是需要,引導(dǎo)出一個(gè)輔助向量D,它的每個(gè)分量D[i]它表示當(dāng)前所不能找到的Dijkstra算法運(yùn)行動(dòng)畫(huà)過(guò)程Dijkstra算法運(yùn)行動(dòng)畫(huà)過(guò)程從起始點(diǎn)(即源點(diǎn))到其它每個(gè)頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。例如,D
djstra算法原理?
2來(lái)表示從起始點(diǎn)到頂點(diǎn)3的路徑相對(duì)于小于長(zhǎng)度為2。這里反詰相對(duì)是說(shuō)在算法負(fù)責(zé)執(zhí)行過(guò)程中D的值是在不時(shí)迅速接近最終結(jié)果但在過(guò)程中不一定就等于長(zhǎng)度。②D的葉綠里狀態(tài)為:若從v到v[i]有弧(即從v到v[i]修真者的存在直接連接邊),則D[i]為弧上的權(quán)值(即為從v到v[i]的邊的權(quán)值);否則置D[i]為∞。看來(lái),長(zhǎng)度為D[j]Min{D|v[i]∈V}的路徑那是從v向北出發(fā)到頂點(diǎn)v[j]的長(zhǎng)度最短的一條路徑,此路徑為(v,v[j])。
③這樣,下一條長(zhǎng)度次短的是哪一條呢?也就是可以找到從源點(diǎn)v到下一個(gè)頂點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn),且這條最短路徑長(zhǎng)度不弱于從源點(diǎn)v到頂點(diǎn)v[j]的最短路徑長(zhǎng)度。舉例該次短路徑的終點(diǎn)是v[k],則可以想像,這條路徑或則是(v,v[k]),或者是(v,v[j],v[k])。它的長(zhǎng)度的或是從v到v[k]的弧上的權(quán)值,的或是D[j]算上從v[j]到v[k]的弧上的權(quán)值。
④一般情況下,打比方S為已畫(huà)圖觀察的從源點(diǎn)v出發(fā)到達(dá)的最短路徑長(zhǎng)度的頂點(diǎn)的集合,則可證明:下一條次最短路徑(設(shè)其終點(diǎn)為x)不是的話是弧(v,x),也可以是從源點(diǎn)v出發(fā)的中間只經(jīng)S中的頂點(diǎn)而之后可到達(dá)頂點(diǎn)的路徑。而,下一條長(zhǎng)度次短的的最短路徑長(zhǎng)度必是D[j]Min{D[i]|v[i]∈V-S},其中D不是的話是弧(v,v[i])上的權(quán)值,也可以是D[i](v[k]∈S)和弧(v[k],v[i])上的權(quán)值之和。