三角函數(shù)定積分技巧 不定積分的4種積分方法?
不定積分的4種積分方法?1. 集合微分法:將積分公式積分成函數(shù)的微分。要求:掌握基本積分公式。這個復(fù)雜的公式可分為兩部分。比較了復(fù)雜部分和簡單部分的推導(dǎo)過程。2. 交換方式:包括整體交換、部分交換。它
不定積分的4種積分方法?
1. 集合微分法:將積分公式積分成函數(shù)的微分。要求:掌握基本積分公式。這個復(fù)雜的公式可分為兩部分。比較了復(fù)雜部分和簡單部分的推導(dǎo)過程。
2. 交換方式:包括整體交換、部分交換。它又可分為三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、倒數(shù)函數(shù)等。要靈活運用。注意:DX必須是導(dǎo)數(shù)。
3. 偏積分法:利用兩個乘法函數(shù)的微分公式,將所需積分轉(zhuǎn)化為另一個相對簡單函數(shù)的積分。注意:適當(dāng)選擇u和V。最好學(xué)習(xí)下圖中的table方法。
4. 有理函數(shù)積分法:有理函數(shù)是指用兩個多項式函數(shù)的商表示的函數(shù)。根據(jù)多項式的除法,假分數(shù)總是可以轉(zhuǎn)化為多項式和真分數(shù)之和。
5. 你讀過之后一定要記住。
不定積分相乘怎么算?
不定積分運算沒有乘法算法,只有基本公式法、第一類交換積分、第二類交換積分、部分積分等。
1. 積分公式法:直接用積分公式求不定積分。
2. 第一種代換法(即近似微分法):通過近似微分,最后依靠一個積分公式。然后得到原不定積分。第二類代換法常被用來消除被積函數(shù)的根。當(dāng)被積函數(shù)是高次二項函數(shù)時,有時可以用第二種代換方法來避免繁瑣的展開。
4. 偏積分法:函數(shù)與u,V有連續(xù)導(dǎo)數(shù),則d(UV)=UDV VDU。積分公式∫UDV=UV-∫VDU通過改變項得到。如果積分∫VDU容易得到,則得到左端的積分公式。