π是無(wú)窮的，那其中有沒(méi)有兩段長(zhǎng)達(dá)十億位的重復(fù)數(shù)字？這個(gè)問(wèn)題與π無(wú)關(guān)。對(duì)于任何無(wú)限小x，對(duì)于任何長(zhǎng)度N，都存在任何重復(fù)K次的數(shù)字串。這個(gè)問(wèn)題只是x=π，n=10億，k=2的一個(gè)特例。這個(gè)證明很簡(jiǎn)單，難度

π是無(wú)窮的，那其中有沒(méi)有兩段長(zhǎng)達(dá)十億位的重復(fù)數(shù)字？

這個(gè)問(wèn)題與π無(wú)關(guān)。對(duì)于任何無(wú)限小x，對(duì)于任何長(zhǎng)度N，都存在任何重復(fù)K次的數(shù)字串。這個(gè)問(wèn)題只是x=π，n=10億，k=2的一個(gè)特例。

這個(gè)證明很簡(jiǎn)單，難度在初中或一年級(jí)。

對(duì)于給定的長(zhǎng)度N，組合是有限的。按小數(shù)計(jì)算，組合總數(shù)為C=10?。在X的小數(shù)部分取任意連續(xù)的c*（k-1）n位。顯然，有c*（k-1）1個(gè)連續(xù)的n個(gè)字符串。根據(jù)抽屜的原理，必須有K次的組合。

結(jié)束了。

什么是短串聯(lián)重復(fù)序列？

人類(lèi)基因組DNA為3×109 BP，其中10%為串聯(lián)重復(fù)，稱(chēng)為衛(wèi)星DNA。

根據(jù)重復(fù)單元的長(zhǎng)度，可分為大衛(wèi)星、中衛(wèi)星、小衛(wèi)星和微衛(wèi)星。微衛(wèi)星分析（Microsatellite analysis）又稱(chēng)短串聯(lián)重復(fù)序列（short-tandem repeat STR），是人類(lèi)基因組DNA中存在的一種長(zhǎng)度多態(tài)性的DNA序列。不同數(shù)目的核心序列是串聯(lián)重復(fù)序列，呈現(xiàn)長(zhǎng)度多態(tài)性。多態(tài)性片段的長(zhǎng)度一般為100-300bp。人們普遍認(rèn)為，人類(lèi)基因組DNA中平均每6-10kb就有一個(gè)STR基因座，其多態(tài)性已成為法醫(yī)學(xué)證據(jù)鑒定中個(gè)人識(shí)別和親子鑒定的豐富來(lái)源。不同人類(lèi)基因組中衛(wèi)星DNA的重復(fù)單元數(shù)目是可變的，這導(dǎo)致了極為復(fù)雜的等位基因片段長(zhǎng)度多態(tài)性。