如何用反應(yīng)函數(shù)求納什均衡，證明伯特蘭德悖論？假設(shè)市場的總需求為Q。假設(shè)均衡時，總需求總是等于總供給。兩個公司1和2的邊際成本C完全相同。為了方便起見，設(shè)C為常數(shù)。制造商1選擇自己的價格P1，制造商2選

如何用反應(yīng)函數(shù)求納什均衡，證明伯特蘭德悖論？

假設(shè)市場的總需求為Q。假設(shè)均衡時，總需求總是等于總供給。兩個公司1和2的邊際成本C完全相同。為了方便起見，設(shè)C為常數(shù)。制造商1選擇自己的價格P1，制造商2選擇自己的價格P2。

如果公司1的價格P1高于公司2的價格P2，那么每個人都會購買公司2的商品。如果廠商2的價格P2高于廠商1的價格P1，那么每個人都會購買廠商1的商品。如果制造商2的價格與制造商1的價格相同，那么他們每個人都將獲得一半的市場份額。當廠商1知道廠商2的價格是P2時，廠商1會選擇相應(yīng)的P1來實現(xiàn)利潤最大化。P1是公司1的響應(yīng)函數(shù)。

根據(jù)納什均衡的定義，當兩個人選擇自己的策略時，P1和P2。如果兩種策略中的任何一種都沒有動機改變自己的策略以獲得更大的利潤，那么這種狀態(tài)就是納什均衡。