如何理解傅里葉變換公式？傅里葉變換就是將一個(gè)函數(shù)以不同頻率纏繞在復(fù)平面上然后對(duì)其積分的值。積分求的是函數(shù)在復(fù)平面上所包括的面積，除以積分區(qū)間，得到圖形的質(zhì)心，通過構(gòu)建函數(shù)：自變量是纏繞頻率，因變量是質(zhì)

如何理解傅里葉變換公式？

傅里葉變換就是將一個(gè)函數(shù)以不同頻率纏繞在復(fù)平面上然后對(duì)其積分的值。

積分求的是函數(shù)在復(fù)平面上所包括的面積，除以積分區(qū)間，得到圖形的質(zhì)心，通過構(gòu)建函數(shù)：自變量是纏繞頻率，因變量是質(zhì)心在復(fù)平面的坐標(biāo)。可以通過Matlab作圖有助于觀察理解。

什么是傅里葉變換？

傅里葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域里面的一種數(shù)值處理方法。

傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)(一般是正弦函數(shù))，或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

用正弦曲線來代替原來的曲線而不用方波或三角波來表示的原因在于，分解信號(hào)的方法是無窮的，但分解信號(hào)的目的是為了更加簡(jiǎn)單地處理原來的信號(hào)。用正余弦來表示原信號(hào)易于進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，因?yàn)檎仪€屬于系統(tǒng)特征函數(shù)。正弦函數(shù)曲線在計(jì)算機(jī)上處理，線性回歸更加方便。正因如此我們才不用方波或三角波來表示。

用正弦曲線來代替原來的曲線而不用方波或三角波或者其他什么函數(shù)來表示的原因在于：正弦信號(hào)恰好是很多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。于是就有了傅里葉變換。

總結(jié)如下，傅里葉變換其實(shí)就是用一種更簡(jiǎn)單方便的函數(shù)無限逼近原來的復(fù)雜函數(shù)，尤其是信號(hào)處理領(lǐng)域。

如何理解傅里葉變換公式？

在數(shù)學(xué)上傅里葉變換是將信號(hào)在時(shí)間域與頻率域之間進(jìn)行變換，在我們的物理現(xiàn)實(shí)中，同一個(gè)信號(hào)在兩個(gè)域都是同時(shí)存在的，只是看我們?nèi)绾斡^察它。

比如太陽(yáng)光是一種隨時(shí)間變化的光波，但是透過雨霧我們可以看見彩虹：不同顏色的光波本質(zhì)是不同頻率的電磁波，只是雨霧幫我們做了個(gè)傅里葉變換，讓我們看到了不同頻率的光。

在比如空中的電磁波信號(hào)多不勝多，但是收音機(jī)幫我們做了傅里葉變換，讓我們能夠按照頻率不同收聽到不同的電臺(tái)：交通臺(tái)、音樂臺(tái)和都市頻道等等。

傅里葉變換公式就是對(duì)同一個(gè)信號(hào)隨時(shí)間變化和隨頻率變化兩者之間數(shù)量關(guān)系的一個(gè)定量描述。