傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅

傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因?yàn)樾盘?hào)分解的方法是無(wú)限的，但信號(hào)分解的目的是更簡(jiǎn)單地處理原始信號(hào)。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號(hào)便于數(shù)據(jù)處理。在計(jì)算機(jī)上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來(lái)表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因?yàn)檎倚盘?hào)只是許多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡(jiǎn)單方便的函數(shù)來(lái)無(wú)限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號(hào)處理領(lǐng)域。

什么是傅里葉變換？

1線性2對(duì)稱3相似4平移5平移（頻移）6微分7微分8積分9卷積和卷積定理10乘積定理11能量積分

傅立葉變換用于頻域信號(hào)分析。我的理解是時(shí)域信號(hào)可以看作是幾個(gè)正弦波的疊加。傅立葉變換的功能是獲得這些信號(hào)的振幅和相位。有限時(shí)域信號(hào)可以分解為傅里葉級(jí)數(shù)形式。傅里葉變換和傅里葉級(jí)數(shù)是一回事。由于固定時(shí)域信號(hào)是多個(gè)固定正弦信號(hào)的疊加，因此在不改變幅度的情況下沿時(shí)間軸移動(dòng)信號(hào)相當(dāng)于同時(shí)移動(dòng)多個(gè)正弦信號(hào)。這些正弦信號(hào)的相位變化不改變幅度，在頻域的影響是傅里葉變換的模式不變相位變化。歡迎信號(hào)初學(xué)者改正錯(cuò)誤，共同學(xué)習(xí)。