C語(yǔ)言對(duì)于用bfs求最短路徑的同時(shí)，如何記錄路徑？例如，如果地圖是二維數(shù)組地圖[n][M]，并且記錄了從起點(diǎn)到每個(gè)點(diǎn)的最短路徑（由BFS獲得），則可以從終點(diǎn)向后推，即如果終點(diǎn)為x1，Y1，dist[x

C語(yǔ)言對(duì)于用bfs求最短路徑的同時(shí)，如何記錄路徑？

例如，如果地圖是二維數(shù)組地圖[n][M]，并且記錄了從起點(diǎn)到每個(gè)點(diǎn)的最短路徑（由BFS獲得），則可以從終點(diǎn)向后推，即如果終點(diǎn)為x1，Y1，dist[x1][Y1]=D，（Xi，Yi）是與（x1，Y1）相連的點(diǎn)，如果dist[Xi][Yi]=D-1，然后它可以從（Xi，Yi）到（x1，Y1），然后繼續(xù)尋找，直到找到起點(diǎn)。在Dijkstra算法的基礎(chǔ)上做一些修改，可以擴(kuò)展Dijkstra算法的功能。

例如，有時(shí)我們希望在找到最短路徑的基礎(chǔ)上列出一些子短路徑。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以先在原圖上計(jì)算最短路徑，然后從圖中刪除路徑的一條邊，然后在剩余的子圖中重新計(jì)算最短路徑。對(duì)于原始最短路徑的每一條邊，刪除邊后可以找到子圖的最短路徑。這些路徑是排序后原圖的一系列次最短路徑。Bellman-Ford算法可以應(yīng)用于具有負(fù)支出Fabian的圖，只要不存在總支出為負(fù)且從源點(diǎn)s可到達(dá)的循環(huán)（如果存在這樣的循環(huán)，則不存在最短路徑，因?yàn)榭傊С隹梢酝ㄟ^(guò)循環(huán)多次而無(wú)限減少）。

尋找最短路徑時(shí)，是BFS和Dijkstra的算法有什么區(qū)別？

最好使用雙向鏈表。如果a與B連接，那么a與BB連接，那么a與a連接，然后BFS在樹(shù)上完成。復(fù)雜性O(shè)（n）為什么樹(shù)的最短路徑是BFS，圖的最短路徑是SPFA或Dijkstra？因?yàn)闃?shù)中沒(méi)有循環(huán)，所以任意兩點(diǎn)只有一條路徑，所以可以搜索一次節(jié)點(diǎn)。如果圖中存在循環(huán)，則意味著兩點(diǎn)之間可能存在多條路徑，并且可能存在一條邊權(quán)大、變權(quán)小的路徑。最短路徑問(wèn)題是圖論中的一個(gè)經(jīng)典算法問(wèn)題，其目的是求圖中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)（由節(jié)點(diǎn)和路徑組成）之間的最短路徑。

算法的具體形式包括：1。確定起始點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題，即起始節(jié)點(diǎn)已知時(shí)尋找最短路徑的問(wèn)題。

2. 確定終點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題與確定起點(diǎn)的問(wèn)題相反，問(wèn)題是在終點(diǎn)已知的情況下尋找最短路徑。在無(wú)向圖中，問(wèn)題等價(jià)于起點(diǎn)的確定問(wèn)題。在有向圖中，問(wèn)題等價(jià)于通過(guò)反轉(zhuǎn)所有路徑的方向來(lái)確定起點(diǎn)的問(wèn)題。

3. 確定起點(diǎn)和終點(diǎn)之間最短路徑的問(wèn)題是在已知起點(diǎn)和終點(diǎn)的情況下，求兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。

4. 全局最短路徑問(wèn)題-尋找圖中的所有最短路徑。

涉及的算法包括Dijkstra算法、a*算法、SPFA算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法、Johnson算法等

可根據(jù)不同的需要選擇不同的算法。