什么是斐波契那數(shù)列？斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，是指這樣一個數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列的遞歸定義如下：F0=1，F(xiàn)1=1，F(xiàn)N=f（n-1）f（n-2）（n>=

什么是斐波契那數(shù)列？

斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，是指這樣一個數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列的遞歸定義如下：F0=1，F(xiàn)1=1，F(xiàn)N=f（n-1）f（n-2）（n>=2，n∈n*）在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域有著直接的應(yīng)用。為此，美國數(shù)學(xué)協(xié)會自1963年起出版了一本名為《斐波那契系列季刊》的數(shù)學(xué)期刊，發(fā)表這一領(lǐng)域的研究成果。

波斐那契數(shù)列公式推論？

這個序列是13世紀(jì)意大利的斐波那契提出的，所以它被稱為斐波那契序列。此序列由以下遞推關(guān)系確定：

F0=0，F(xiàn)1=1

FN 2=FN FN 1（n>=0）

它的通式是FN=1/根5{[（1-根5）/2]n次方-[（1-根5）/2]n次方}（n屬于正整數(shù)）

補(bǔ)充問題：

斐波那契序列就是這樣的序列：

1，1，2，3，5，8，13，21

這個數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于前兩項(xiàng)之和

它的通式是：[（1＋5）/2]^n/√5-[（1＋5）/2]^n/√5[√5表示根式5

]有趣的是，這樣的數(shù)列是完全自然的，這個通式實(shí)際上是用無理數(shù)來表示的。

這個序列有許多奇妙的性質(zhì)

例如，隨著序列中項(xiàng)數(shù)的增加，前者與后者的比值更接近黃金分割點(diǎn)0.6180339887

還有一個性質(zhì)，從第二項(xiàng)開始，每個奇數(shù)項(xiàng)的平方都比前一項(xiàng)的乘積大1下面兩項(xiàng)，每個偶數(shù)項(xiàng)的平方比前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)的乘積小1

如果你看到這樣一個問題：有人把一個8*8的正方形切成四塊，形成一個5*13長的正方形，假裝驚訝地問你：為什么64=65？實(shí)際上，它利用了斐波那契數(shù)列的這個性質(zhì)：5、8和13是數(shù)列中的三個相鄰項(xiàng)。事實(shí)上，前后擋的面積確實(shí)是1，但是后面的圖中有一條又長又細(xì)的縫隙，普通人不容易注意到

如果你選取任意兩個數(shù)字作為起點(diǎn)，比如5，-2.4，再加起來就形成了5，-2.4，2.6，0.2和2.8、3、5.8、8.8、14.6……你會發(fā)現(xiàn)，隨著序列的發(fā)展，兩項(xiàng)的比值更接近黃金分割，一項(xiàng)的平方和兩項(xiàng)的乘積之差也交替相差一定值

斐波那契序列從0和1開始，和前面兩個數(shù)相加后的斐波那契數(shù)。

第一個斐波那契數(shù)是0、1、1、2、3、5、8、13、21、34。特別指出0不是第一項(xiàng)，而是零項(xiàng)。